Given an array, rotate the array to the right by k steps, where k is non-negative.
Follow up:
Try to come up as many solutions as you can, there are at least 3 different ways to solve this problem.
Could you do it in-place with O(1) extra space?

Example 1:
Input: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3
 Output: [5,6,7,1,2,3,4]
 Explanation:
 rotate 1 steps to the right: [7,1,2,3,4,5,6]
 rotate 2 steps to the right: [6,7,1,2,3,4,5]
 rotate 3 steps to the right: [5,6,7,1,2,3,4]Example 2:
Input: nums = [-1,-100,3,99], k = 2
 Output: [3,99,-1,-100]
 Explanation: 
 rotate 1 steps to the right: [99,-1,-100,3]
 rotate 2 steps to the right: [3,99,-1,-100]
  Constraints:
1 <= nums.length <= 2 * 10^4
 It's guaranteed that nums[i] fits in a 32 bit-signed integer.
 k >= 0

中文描述

给定一个数组，将数组中的元素向右移动 k 个位置，其中 k 是非负数。
示例 1:
输入: [1,2,3,4,5,6,7] 和 k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右旋转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右旋转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右旋转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]
示例 2:
输入: [-1,-100,3,99] 和 k = 2
输出: [3,99,-1,-100]
解释:
向右旋转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右旋转 2 步: [3,99,-1,-100]
说明:
尽可能想出更多的解决方案，至少有三种不同的方法可以解决这个问题。
要求使用空间复杂度为 O(1) 的原地算法。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-array
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2，解题思路

参考@力扣 (LeetCode)【旋转数组】

方法一：环状替换

LeetCode_Array_189. Rotate Array 旋转数组（C++/Java）_LeetCode

通过观察交换位置的坐标关系，可以发现：
每将一个元素放入到最终位置时，可以得到下一个元素以及该元素的最终位置，以此类推，通过类似于一个环状替换的过程，可以将该环中涉及到的元素放置在最终位置上；
通过交换的次数来判断算法是否完成（交换次数count==数组长度时，算法完成）；
若一个环遍历完毕，且算法未结束，说明还存在其他的环，所以调整下一个环开始的位置（从0开始递增即可），继续进行环状替换；

方法二：反转

原始数组 : 1 2 3 4 5 6 7
反转所有数字后 : 7 6 5 4 3 2 1
反转前 k 个数字后 : 5 6 7 4 3 2 1
反转后 n-k 个数字后 : 5 6 7 1 2 3 4

3，AC代码

方法一：环状替换

C++

class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        k = k % nums.size();                 // 对k取模
        int count = 0;                       // 记录交换的次数 此算法保证只遍历一次数组即可
        for(int start = 0; count < nums.size(); start++) {
            int current = start;
            int prev = nums[start], next;    // prev存放即将替换的元素 next标明替换的位置
            do {
                next = (current + k) % nums.size();
                swap(prev, nums[next]);      // 每次循环 prev都将得到一个放入下一位置的元素
                current = next;
                count++;
            }while(current != start);
        }
    }
};

Java

class Solution {
    public void rotate(int[] nums, int k) {
        int count = 0;
        for(int start = 0; count < nums.length; start++) {
            int current = start, next = 0;
            int prev = nums[current]; 
            do {
                next = (current + k) % nums.length;
                int tem = nums[next];
                nums[next] = prev;
                prev = tem;
                count++;
                current = next;
            }while(current != start);
        }
    }
}

方法二：反转

C++

class Solution {
public:
    void rotate(vector<int>& nums, int k) {
        k = k % nums.size();
        reverse(nums.begin(), nums.end());
        reverse(nums.begin(), nums.begin() + k);
        reverse(nums.begin() + k, nums.end());
    }
};