*PAT_甲级_1107 Social Clusters (30point(s)) (C++)【并查集基本应用/路径压缩】

目录

​​1，题目描述​​

​​题目大意​​

​​注意​​

​​补充知识：并查集​​

​​2，思路​​

​​数据结构​​

​​算法​​

​​3，AC代码​​

​​4，解题过程​​

​​第一搏​​

​​第二搏​​

​​第三搏​​

---

1，题目描述

Sample Input:

8
3: 2 7 10
1: 4
2: 5 3
1: 4
1: 3
1: 4
4: 6 8 1 5
1: 4

 

Sample Output:

3
4 3 1

题目大意

每个用户都有一些爱好，拥有相同爱好的人属于同一个cluster。比如用户2有爱好3，用户6也有爱好3，而用户2属于cluster1，那么用户6也属于cluster1.

注意

• 接收数据时，注意“冒号”；

补充知识：并查集

可以参考​​并查集【算法笔记/晴神笔记】​​

 

2，思路

参考大神​​@日沉云起【pat甲级1107. Social Clusters (30)】​​

了解了并查集之后，就很简单了。这就是并查集的基本应用。

数据结构

• int father[1010]：并查集(用于cluster合并)，根节点即为下标所属cluster；
• int hobby[1010]：每个爱好对应的一个用户(只存一个用户即可，用于判断是否有相同爱好)。当hobby为0时，没有人有此爱好；hobby不为0时，便需要将此用户和该hobby对应的用户进行合并，使他们属于相同的cluster；
• int tem[1010] = {0}：存放每个cluster对应的人数；
• vector<int> ans：存放最终结果，每个cluster对应的人数；

算法

并查集在这里，就是将每名用户限定一个“爱好”（即cluster，有相同爱好的用户进行合并，根节点指向同一个“爱好”。合并的方法不同，最后归结的cluster可能不同，但是不影响解题）

2. 设计查找根节点函数findFather，合并函数unionSet：





4. 初始化并查集：



6. 接收数据并更新并查集（合并cluster）：



8. 将人数大于0的cluster记录下来，并存入ans中：

 

3，AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int father[1010], N;                    //father并查集(用于cluster合并)
int hobby[1010];                        //hobby每个爱好对应的一个用户(只存一个用户即可，用于判断是否有相同爱好)
int findFather(int x){                  //递归寻找根节点
    if(father[x] == x)
        return x;                       //根节点
    int tem = findFather(father[x]);    // !!!
    //father[x] = findFather(x);是错误的!!!
    father[x] = tem;                    // !!!
    return tem;                         // !!!
}
void unionSet(int a, int b){
    int A, B;
    A = findFather(a);
    B = findFather(b);
    if(A != B)
        father[A] = B;
}
int main(){
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("1.txt", "r", stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
    scanf("%d", &N);
    iota(father, father + N + 1, 0);    //初始化 每个节点的根节点即自己
    int num, id;
    for(int i = 1; i <= N; i++){        //i即用户的编号
        scanf("%d:", &num);
        for(int j = 0; j < num; j++){
            scanf("%d", &id);           //id爱好的编号
            if(hobby[id] != 0)          //hobby[id]有爱好id的用户编号
                unionSet(i, hobby[id]); //i的根节点改为hobby[id]的根节点
            else
                hobby[id] = i;
        }
    }
    int tem[1010] = {0};                //存放每个cluster的人数
    for(int i = 1; i <= N; i++){
        tem[findFather(i)]++;           // !!!不是father[i]
    }
    sort(tem, tem + N + 1);
    vector<int> ans;
    for(int i = N; i >= 1; i--){
        if(tem[i] != 0)
            ans.push_back(tem[i]);
    }
    printf("%d\n%d", ans.size(), ans[0]);
    for(int i = 1; i < ans.size(); i++)
        printf(" %d", ans[i]);
    return 0;
}

 

4，解题过程

第一搏

一看题意，这难道是30分的题？

map收集各爱好的人数，遍历一遍存入set，再倒着输出，完美？

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("1.txt", "r", stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
    int N, num, id;
    map<int, int> hobby;
    set<int> ans;
    scanf("%d", &N);
    for(int i = 0; i < N; i++){
        scanf("%d:", &num);
        for(int j = 0; j < num; j++){
            scanf("%d", &id);
            hobby[id]++;
        }
    }
    for(auto it : hobby)
        ans.insert(it.second);
    printf("%d\n", ans.size());
    auto it = ans.rbegin();
    printf("%d", *it);
    it++;
    for(; it != ans.rend(); it++)
        printf(" %d", *it);
    return 0;
}

我仿佛感受到了陈越姥姥赤裸裸的鄙视。。。

第二搏

其实也感觉到了一些不对劲的地方，以题中的例子来看，爱好4有4人，爱好5有3人，其余的6个爱好只有一个人选择，最后输出时，clusters却只有3。。。

欣赏了大神的操作之后，恍然大悟。

任何两个人，只要他们有相同的爱好，那么他们就属于同一个cluster；

 

题目中给出的例子如图：（同一个颜色，指向同一个根，即属于同一cluster）

假设现在又多了一个有爱好6的用户，id为9；

由于用户7和用户9，有着相同的爱好，而用户7属于cluster1，所以将用户9也归为cluster1；

并查集在这里，就是将每名用户限定一个“爱好”（即cluster，有相同爱好的用户进行合并，根节点指向同一个“爱好”。合并的方法不同，最后归结的cluster可能不同，但是不影响解题）。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int father[1002], N;//father并查集(用于cluster合并)
int hobby[1002];//hobby每个爱好对应的一个用户(只存一个用户即可，用于判断是否有相同爱好)

int findFather(int x){//递归寻找根节点
    if(father[x] == x)
        return x;//根节点
    father[x] = findFather(x);
    //cout<<1<<endl;
    return father[x];// !!!
}
void unionSet(int a, int b){
    int A, B;
    A = findFather(a);
    B = findFather(b);
    if(A != B)
        father[A] = B;
}
int main(){
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("1.txt", "r", stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
    scanf("%d", &N);
    iota(father, father + N + 1, 0);//初始化 每个节点的根节点即自己

    int num, id;
    for(int i = 1; i <= N; i++){//i即用户的编号
        scanf("%d:", &num);
        for(int j = 0; j < num; j++){
            scanf("%d", &id);//id爱好的编号
            if(hobby[id] != 0)//hobby[id]有爱好id的用户编号
                unionSet(i, hobby[id]);//i的根节点改为hobby[id]的根节点
            else
                hobby[id] = i;
        }
    }

    int tem[1002] = {0};//存放每个cluster的人数
    for(int i = 1; i <= N; i++){
        tem[father[i]]++;// !!!
    }
    //cout<<"YES"<<endl;
    sort(tem, tem + N + 1);
    vector<int> ans;
    for(int i = N; i >= 1; i--){
        if(tem[i] != 0)
            ans.push_back(tem[i]);
    }
    printf("%d\n%d", ans.size(), ans[0]);
    for(int i = 1; i < ans.size(); i++)
        printf(" %d", ans[i]);
    return 0;
}

第三搏

三个大数据测试都出现了段错误。。。莫非数组还不够大？

测试之后，显然并不是。。。

再次审查代码，终于发现了以下两处错误：

1，递归求解根节点时的设计有问题：

2，遍历每个用户属于哪个cluster时，需要使用findFather函数，而不是father[i]：

内存占用并不大，看来是递归设计的有问题，导致了大量内存被占用。