C++&Python 描述 LeetCode 4. 寻找两个正序数组的中位数

C++&Python 描述 LeetCode 4. 寻找两个正序数组的中位数

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题目

给定两个大小分别为 ​​m​​​ 和 ​​n​​​ 的正序（从小到大）数组 ​​nums1​​​ 和 ​​nums2​​。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

示例 2：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

示例 3：

输入：nums1 = [0,0], nums2 = [0,0]
输出：0.00000

示例 4：

输入：nums1 = [], nums2 = [1]
输出：1.00000

示例 5：

输入：nums1 = [2], nums2 = []
输出：2.00000

提示：

• ​​nums1.length == m​​
• ​​nums2.length == n​​
• ​​0 <= m <= 1000​​
• ​​0 <= n <= 1000​​
• ​​1 <= m + n <= 2000​​
• ​​-106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106​​

**进阶：**你能设计一个时间复杂度为 ​​O(log (m+n))​​ 的算法解决此问题吗？

解题思路

这里给定的​​nums1​​​和​​nums2​​​都是有序的，我们可以采用二路归并的方法来找到中间的​​1​​​或​​2​​位数，以此来计算中位数。这里需要主要当有一端走到端点后，溢出情况的处理。

算法实现 C++

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int len1 = nums1.size(), len2 = nums2.size(), sum = len1 + len2, mid = (sum-1) / 2, i = 0, j = 0, res = 0;
        while(i + j < mid){
            // 有一端已经走到头的情况处理
            if(j >= len2){
                i++;
                continue;
            }
            if(i >= len1){
                j ++;
                continue;
            }
            // 两端都还没到头的情况
            if(nums1[i] < nums2[j]) i++;
            else j++;
        }
        if(sum & 1){
            // 奇数个的情况，只取一个即可返回
            // 有一端到头的情况
            if(i == len1 || j == len2) return i == len1 ? nums2[j] : nums1[i];
            // 两端都在
            return nums1[i] < nums2[j] ? nums1[i] : nums2[j];
        }else{
            // 偶数个的情况，取中间两个。
            // 有一端到头的情况
            if(i == len1 || j == len2)  return i == len1 ? (nums2[j] + nums2[j+1]) / 2.0 : (nums1[i] + nums1[i+1])/2.0;
            // 两端都在
            res = nums1[i] < nums2[j] ? nums1[i++] : nums2[j++];
            // 取完第一个数后有一端到头
            if(i == len1 || j == len2) return i == len1 ? (res + nums2[j]) / 2.0 : (res + nums1[i]) / 2.0;
            // 取完第一个数后两端都在
            res += nums1[i] < nums2[j] ? nums1[i++] : nums2[j++];
            return res / 2.0;
        }
    }
};

算法实现 Python

class Solution:
    def findMedianSortedArrays(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> float:
        i = 0
        j = 0
        l1 = nums1.__len__()
        l2 = nums2.__len__()
        cnt = l1 + l2
        mid = (cnt - 1) // 2
        while i + j < mid:
            if i >= l1:
                j += 1
                continue
            if j >= l2:
                i += 1
                continue
            if nums1[i] < nums2[j]: i += 1
            else: j += 1
        if cnt & 1:
            # 奇数，中位数只有一个
            # 当有一端走到头的时候
            if i == l1 or j == l2: return nums2[j] if i == l1 else nums1[i]
            # 两端都没走到头的时候
            return nums1[i] if nums1[i] < nums2[j] else nums2[j]
        # 总个数为偶数，中位数有两个
        if i == l1 or j == l2: return (nums2[j] +  nums2[j+1]) / 2 if i == l1 else (nums1[i] + nums1[i+1]) / 2
        # 当前两端都没到头的情况
        tmp = 0
        if nums1[i] < nums2[j]:
            tmp = nums1[i]
            i += 1
        else:
            tmp = nums2[j]
            j += 1
        if i == l1 or j == l2: return  (tmp + nums2[j]) / 2 if i == l1 else (tmp + nums1[i]) / 2
        tmp += nums1[i] if nums1[i] < nums2[j] else nums2[j]
        return tmp / 2