C++算法实现 LeetCode 5. 最长回文子串

C++算法实现 LeetCode 5. 最长回文子串

 

  大家好，我叫亓官劼（qí guān jié ）

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给你一个字符串 ​​s​​​，找到 ​​s​​ 中最长的回文子串。

示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出："bb"

示例 3：

输入：s = "a"
输出："a"

示例 4：

输入：s = "ac"
输出："a"

提示：

• ​​1 <= s.length <= 1000​​
• ​​s​​ 仅由数字和英文字母（大写和/或小写）组成

题解思路

采用动态规划的思路，从回文子串长度为1开始，逐渐增长到n。每次开始位置从0开始，逐渐向后移动到n-len的位置。每次回文子串的开始位置为​​i​​​，结束位置为​​i + len -1​​​。当前长度为1时，一定是回文子串；当前长度为2时，开始位置和结束位置的值相同，则一定是回文子串；当长度大于2时，当开始位置和结束位置相同 且 ​​s[i+1]到s[j-1]是回文子串​​时，则一定是回文子串。

算法实现

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int n = s.size();
        // dp[i][j]表示s[i]到s[j]是否是回文子串
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n));
        string ans;
        for (int len = 1; len <= n; ++len) {
            // 长度从1到n分别计算
            for (int i = 0; i + len - 1 < n; ++i) {
                // 开始位置从 0 到 n - len
                // 右端为i + len - 1
                int j = i + len - 1;
                // 当前长度为1的时候，必然是回文子串
                if (len == 1) {
                    dp[i][j] = 1;
                } else if (len == 2) {
                    // 当前长度为2的时候，如果开始和结束的位置相同，则一定是回文子串
                    dp[i][j] = (s[i] == s[j]);
                } else {
                    // 当前长度大于2的时候，如果开始和结束的位置相同 且 s[i+1]到s[j-1]是回文子串，则一定是回文子串
                    dp[i][j] = (s[i] == s[j] && dp[i + 1][j - 1]);
                }
                // 当前程度更大时，更新ans
                if (dp[i][j] && len > ans.size()) {
                    ans = s.substr(i, len);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};