【二叉树】修剪二叉搜索树

原创

haocold 2022-10-24 20:05:42 博主文章分类：算法 ©著作权

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0x00 题目

给你二叉搜索树的根节点 root 同时给定最小边界 low 和最大边界 high 通过 修剪 二叉搜索树
使得所有节点的值在 [low, high] 中
修剪树 不应该 改变保留在树中的元素的相对结构
即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留
可以证明，存在唯一的答案

所以结果应当返回修剪好的
二叉搜索树的新的根节点
注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变

0x01 思路

二叉搜索树的特征
左子树 的所有节点都小于 根节点
右子树 的所有节点都大于 根节点
根据这个性质来进行判断

0x02 解法

语言：Swift

树节点：TreeNode

public class TreeNode {
    public var val: Int
    public var left: TreeNode?
    public var right: TreeNode?
    public init() { self.val = 0; self.left = nil; self.right = nil; }
    public init(_ val: Int) { self.val = val; self.left = nil; self.right = nil; }
    public init(_ val: Int, _ left: TreeNode?, _ right: TreeNode?) {
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right
    }
}

解法：

func trimBST(_ root: TreeNode?, _ low: Int, _ high: Int) -> TreeNode? {
    guard let root = root else { return nil }
    
    // 节点小于左边界，去右子树查找，是否存在大于左边界的
    if root.val < low {
        return trimBST(root.right, low, high)
    }
    
    // 节点大于右边界，去左子树查找，是否存在小于右边界的
    if root.val > high {
        return trimBST(root.left, low, high)
    }
    
    // 在范围内，就同时往左右子树找
    root.left = trimBST(root.left, low, high)
    root.right = trimBST(root.right, low, high)
    
    return root
}