JAVA位运算题有1千万个随机数，随机数的范围在1到1亿之间。现在要求写出一种算法，将1到1亿之间没有在随机数中的数求出来？

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l8947943s 2022-10-21 16:30:27 博主文章分类：Java ©著作权

文章标签 随机数位图位运算 文章分类 运维

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1. 这个题目源自于位运算时候看到的问题，题目可以做个简化如：有5个随机数，范围在0-9之间，写算法将不在随机数中的数进行求出来。

有随机数[4, 8, 7, 5, 7]，则不在其中的随机数为0 1 2 3 6 9

2. 思路

常规思路就是开辟一个长度为10的数组，将随机数遍历并放入数组指定的索引位置，并改变对应索引的值为1，则值为0索引为目标不存在的数。假设我们开辟的是int型数组，每个int占32位，一共需要的是32 * 10 = 320bit = 40byte
另外一种做法则是借助bitmap进行位运算，其思想就是0表示该位置对应的数没有，1表示存在，如4，我们用比特表示则位10000，第四位为1，说明存在4。（具体位运算的基础知识，参考位运算）对于10个数，我们只需要 10个bit位即可进行表示，非常之节省空间。

3. 借助BitSet进行运算

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        Random random = new Random();
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        // 创建5个随机数，每个数字再0-10范围内(左闭右开)
        for (int i = 0; i < 5; i++) {
            list.add(random.nextInt(10));
        }
        System.out.println("产生的随机数为：" + list);
        // 使用bitset,无参默认是64bit，参数表示你想放置的数字范围
        BitSet bitSet = new BitSet(10);
        for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
            // 使用set方法，向开辟的10个bit位放元素，如将4放入，则在位图中存放形式为：
            // 0000010000
            bitSet.set(list.get(i));
        }
        // 遍历10位bit，对bit位为0的进行输出（0表示无元素，1表示有元素）
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            // 用get函数，boolean get(int index)，false表示为0
            if (!bitSet.get(i)) {
                System.out.println(i);
            }
        }
    }
}

4. 即然了解了位图是干什么的，那么再来举个例子，巩固一下

问题：如何在1到n的连续整数缺失两个数，如何找到缺失的两个数字？

JAVA位运算题有1千万个随机数，随机数的范围在1到1亿之间。现在要求写出一种算法，将1到1亿之间没有在随机数中的数求出来？_位图

方法1：假如我们有数组[1,2,3,4,5]，其中1,5 缺失，我们可以利用x+y和x*y求出缺失。假设缺失设为x和y，则有

x + y + 2 + 3 + 4 = （1+5）*5 / 2；
x * y * 2 * 3 * 4 = 1 * 2 * 3 * 4 * 5;
相信看到这，你已经觉得开销很大了，那么请看方法2

方法2：同样利用位图，那么只占用很少的内存即可找出缺失

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        // 当然对缺失任意位数的都可以找到
        // 假设缺失两个数字5, 9
        printMissingNumber(new int[]{1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 10}, 10);
    }
    private static void printMissingNumber(int[] numbers, int count) {
        int missingCount = count - numbers.length;
        BitSet bitSet = new BitSet(count);

        for (int number : numbers) {
            bitSet.set(number - 1);
        }

        System.out.printf("Missing numbers in integer array %s, with total number %d is %n",
                Arrays.toString(numbers), count);
        int lastMissingIndex = 0;

        for (int i = 0; i < missingCount; i++) {
            lastMissingIndex = bitSet.nextClearBit(lastMissingIndex);
            System.out.println(++lastMissingIndex);
        }
    }
}