周志华机器学习第一章绪论习题1.1

问题：

1.1    表1.1中若只包含编号为1和4的两个样例，试给出相应的版本空间

编号	色泽	根蒂	敲声	好瓜
1	青绿	蜷缩	浊响	是
4	乌黑	稍蜷	沉闷	否

假设空间：问题所有可能出现的情况组成的空间。

版本空间：与训练集正例相符合的假设空间。

        观察上述表格，可知色泽、根蒂、敲声分别含有两种属性，再加上各自的通配符(*)，故上述数据集假设空间大小为      （2+1）*（2+1）*（2+1）= 27，加上一个空集，故应有27+1=28个

将假设空间列表

编号	色泽	根蒂	敲声	好瓜
1	青绿	蜷缩	浊响	是
2	青绿	蜷缩	沉闷	否
3	青绿	蜷缩	*	是
4	青绿	稍蜷	浊响	否
5	青绿	稍蜷	沉闷	否
6	青绿	稍蜷	*	否
7	青绿	*	浊响	是
8	青绿	*	沉闷	否
9	青绿	*	*	是
10	乌黑	蜷缩	浊响	否
11	乌黑	蜷缩	沉闷	否
12	乌黑	蜷缩	*	否
13	乌黑	稍蜷	浊响	否
14	乌黑	稍蜷	沉闷	否
15	乌黑	稍蜷	*	否
16	乌黑	*	浊响	否
17	乌黑	*	沉闷	否
18	乌黑	*	*	否
19	*	蜷缩	浊响	是
20	*	蜷缩	沉闷	否
21	*	蜷缩	*	是
22	*	稍蜷	浊响	否
23	*	稍蜷	沉闷	否
24	*	稍蜷	*	否
25	*	*	浊响	是
26	*	*	沉闷	否
27	*	*	*	否
28	NULL	NULL	NULL	否

故：问题的版本空间为

1. （色泽= 青绿 ) ∧（根蒂=*）     ∧ （声音=*）
2. （色泽= * ）    ∧（根蒂=蜷缩）∧ （声音=*）
3. （色泽= * ）    ∧（根蒂=*）     ∧ （声音=浊响）
4. （色泽=青绿）∧（根蒂=蜷缩）∧ （声音=*）
5. （色泽=青绿）∧（根蒂=*）     ∧  （声音=浊响）
6. （色泽=*）      ∧（根蒂=蜷缩）∧ （声音=浊响）
7. （色泽=青绿）∧（根蒂=蜷缩）∧ （声音=浊响）