788. 逆序对的数量

给定一个长度为 n 的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。

逆序对的定义如下：对于数列的第 i 个和第 j 个元素，如果满足 i<j 且 a[i]>a[j]，则其为一个逆序对；否则不是。

输入格式
第一行包含整数 n，表示数列的长度。

第二行包含 n 个整数，表示整个数列。

输出格式
输出一个整数，表示逆序对的个数。

数据范围
1≤n≤100000，
数列中的元素的取值范围 [1,109]。

输入样例：

6

2 3 4 5 6 1

输出样例：

5

解析，使用归并求逆序对

使用归并排序将区间分为两边

第一种情况是构成逆序对的两个数都在左边

第二种情况是构成逆序对的两个数都在右边

第三种情况是构成逆序对的两个数一个在左边一个在右边

最后直接使用递归当q[i]>q[j]的时候，res+=mid-i+1;

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e6+10;
int n;
int q[N],tmp[N];

LL merge_sort(int q[],int l,int r){
    if(l>=r) return 0;
    
    int mid=l+r >>1;
    LL res=merge_sort(q,l,mid)+merge_sort(q,mid+1,r);
    int k=0,i=l,j=mid+1;
    while(i<=mid&&j<=r){
        if(q[i]<=q[j]) tmp[k++]=q[i++];
        else{
            tmp[k++]=q[j++];
            res+=mid-i+1;
        }
    }
    
    //扫尾
    while(i<=mid) tmp[k++]=q[i++];
    while(j<=r) tmp[k++]=q[j++];
    
    for(int i=l,j=0;i<=r;j++,i++) q[i]=tmp[j];
    
    return res;
    
    
}

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>q[i];
    
    cout<<merge_sort(q,0,n-1);
    
    return 0;
    
    
    
}