【推荐系统】推荐系统中分解共现矩阵的优点与局限性

由于使用协同过滤，单纯考虑user或item之间的正反馈交互以及相似度量，这不能很好的利用全局信息，如果两个用户没有相同的历史行为，或者两个物品没有相同的用户购买，那么对于这两个物品或者用户来说，它们之间的相似度为0，这就会导致使用协同过滤不具备泛化利用全局信息的能力。

而隐向量的生成过程其实是对共享矩阵进行全局拟合的过程，因此隐向量其实是利用全局信息生成的。

矩阵分解的优点：

• 泛化能力强：在一定程度上解决了矩阵稀疏的问题
• 空间复杂度低：使用协同过滤进行推荐，需要维护用户和物品的相似度矩阵，而使用隐向量只需要存储物品和用户的隐向量矩阵即可，这就使得空间复杂度从 $n^2$ 降低到 $k(m+n)$
• 更好的扩展性和灵活性：矩阵分解的最终产出是用户和物品的隐向量矩阵，这其实与深度学习中的Embedding思想不谋而合，因此矩阵分解的结果也非常便于与其它特征进行组合和拼接，并便于与深度学习网络进行无缝结合

局限性：

• 矩阵分解只能够使用共现矩阵，不能将用户、物品和上下文特征考虑在内进行建模，这将丧失很多信息