noip2006 数列 （二进制）

A1158. 数列

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试题来源

　　NOIP2006 普及组

问题描述

　　给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k=3时，这个序列是：
　　1，3，4，9，10，12，13，…
　　（该序列实际上就是：3 ⁰，3 ¹，3 ⁰+3 ¹，3 ²，3 ⁰+3 ²，3 ¹+3 ²，3 ⁰+3 ¹+3 ²，…）
　　请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。
　　例如，对于k=3，N=100，正确答案应该是981。

输入格式

　　只有1行，为2个正整数，用一个空格隔开：
　　k N
　　（k、N的含义与上述的问题描述一致，且3≤k≤15，10≤N≤1000）。

输出格式

　　计算结果，是一个正整数（在所有的测试数据中，结果均不超过2.1*10 ⁹）。（整数前不要有空格和其他符号）。

样例输入

3 100

样例输出

981

解析：我们先给出如下的对应关系：

              k^0    k^1     k^2     k^3   k^4   .. ... .

     第一项：  1      0       0       0     0 

     第二项：  0      1       0       0     0   

     第三项：  1      1       0       0     0

      ....

     (相应数位上为1，即代表要采用该项)

     我们发现，第n项，n的二进制的第 i 位即表示是否采用k^i。    

代码：

#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
  int i,j,k,n,ans=0,x=1;
  scanf("%d%d",&k,&n);
  while(n>0)
    { 
      ans+=n&1?x:0;
      n>>=1,x*=k;
    }
  printf("%d\n",ans);
  return 0;
}