Description


给定一棵N个节点的树，每个点有一个权值，对于M个询问(u,v,k)，你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权。其中lastans是上一个询问的答案，初始为0，即第一个询问的u是明文。








Input


第一行两个整数N,M。



第二行有N个整数，其中第i个整数表示点i的权值。



后面N-1行每行两个整数(x,y)，表示点x到点y有一条边。



最后M行每行两个整数(u,v,k)，表示一组询问。





Output


M行，表示每个询问的答案。最后一个询问不输出换行符


Sample Input


8 5
105 2 9 3 8 5 7 7
1 2
1 3
1 4
3 5
3 6
3 7
4 8
2 5 1
0 5 2
10 5 3
11 5 4
110 8 2


Sample Output


2
8
9
105
7


HINT


N,M<=100000



暴力自重。。。









题目就是每次求u到v路径上的排名k的数。



做过poj2104的肯定知道这种排名k的问题主席树是很好的。



那么此题可以建主席树T[u]，存的是从点u到根节点路径上的数字次数。



所以当求u和v的T[i]时，值t=T[u]+T[v]-T[lca(u)]-T[lca(u)的父亲]



然后就可以求解了。当然数字需要离散化。






可怜的是我lca的处理加了个错误break，RE了一个世纪。。。






Code：






#include<bits/stdc++.h>
#define llt long long
#define N 100005
using namespace std;
int n,m,Tcnt,Ecnt,lastans;
int root[N*20],rank[N],deep[N];
int head[N];
int fa[N][25];
struct tyq1{
  int ty1,ty2;
}a[N];
struct tyq2{
  int left,right,sz;
}tyee[N*20];
struct tyq3{
  int to,next;
}tybuff[2*N];
bool cmp(tyq1 x,tyq1 y){
  return x.ty1<y.ty1;
}
void add(int x,int y){
  tybuff[++Ecnt].to=y;
  tybuff[Ecnt].next=head[x];
  head[x]=Ecnt;
}
void insert(int &num,int &x,int L,int R){
  tyee[Tcnt++]=tyee[x];
  x=Tcnt-1;  tyee[x].sz++;
  if (L==R)  return;
  int mid=(L+R)>>1;
  if (num<=mid) insert(num,tyee[x].left,L,mid);
    else  insert(num,tyee[x].right,mid+1,R);
}
void dfs(int x,int y){
  root[x]=root[y];
  insert(rank[x],root[x],1,n);
  for (int tt=head[x];tt;tt=tybuff[tt].next){
    int z=tybuff[tt].to;
    if (z==y) continue;
    deep[z]=deep[x]+1;
    fa[z][0]=x;
    dfs(z,x);
  }
}
int lca(int x,int y){
  if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
  int t=deep[x]-deep[y];
  for (int i=0;i<=16;i++)
    if (t&(1<<i))  x=fa[x][i];
  for (int i=16;i>=0;i--)
    if (fa[x][i]!=fa[y][i])
      x=fa[x][i],y=fa[y][i];
  if (x==y)  return x;
    else return fa[x][0];
}
int query(int ll,int rr,int fa1,int fafa1,int k,int L,int R){
  if (L==R)  return L;
  int tmp=tyee[tyee[rr].left].sz+tyee[tyee[ll].left].sz
      -tyee[tyee[fa1].left].sz-tyee[tyee[fafa1].left].sz;
  int mid=(L+R)>>1;
  if (tmp>=k)  return query(tyee[ll].left,tyee[rr].left,tyee[fa1].left,tyee[fafa1].left,
              k,L,mid);
    else  return query(tyee[ll].right,tyee[rr].right,tyee[fa1].right,tyee[fafa1].right,
              k-tmp,mid+1,R);
}
int main(){
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for (int i=1;i<=n;i++){
    scanf("%d",&a[i].ty1);
    a[i].ty2=i;
  }
  sort(a+1,a+1+n,cmp);
  for (int i=1;i<=n;i++)  rank[a[i].ty2]=i;
  int x,y; Ecnt=0;
  for (int i=1;i<n;i++){
    scanf("%d%d",&x,&y);
    add(x,y); add(y,x);
  }
  Tcnt=1; root[0]=0;
  dfs(1,0);
  
  for (int j=1;j<=16;j++)
    for (int i=1;i<=n;i++)
      if ((1<<j)<=deep[i]) fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];

  int xx,yy,zz;
  lastans=0;
  for (int i=1;i<=m;i++){
    scanf("%d%d%d",&xx,&yy,&zz);
    xx^=lastans;
    int tyqiang=lca(xx,yy);
    int tyqq=fa[tyqiang][0];
    int tmp=query(root[xx],root[yy],root[tyqiang],root[tyqq],zz,1,n);
    printf("%d",a[tmp].ty1);
    lastans=a[tmp].ty1;
    if (i<m) printf("\n");
  }
  return 0;
}