Description

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在“树”上。松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，……，最后到an，去参观新家。

可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不听地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。维尼是个馋家伙，立马就答应了。

现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

Input

第一行一个整数n，表示房间个数

第二行n个整数，依次描述a1-an

接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。

Output

一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。

Sample Input

5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5

Sample Output

1
2
1
2
1

HINT

2<= n <=300000

Source

​​原题链接​​

说实话原题链接这个东西，，有时候记得我才加一下。。QAQ

这题对样例的理解花了我一定时间，，但是发现看题目描述会更加好懂。

大意不说了！

首先这题我觉得可以LCA+树上差分搞出来的。

但是我还是选树链剖分吧。

这题比较简单，维护都不用线段树。。（区间修改，单点查询）

维护一个数组s，x~y都加1时，s[x]++，s[y+1]--就好了（很好的一个思想）

接着对s作前缀和处理就行。注意一下仍然是树上id的位置。


明天要去上学。。本来觉着10分钟可以秒了的。。

结果竟然！快读错了好久没发现！！

花了足足20分钟啊。。。。。

再也不手打快读了

代码还是比较轻松的。。


其实跑起来速度还不错。（BZOJ上只有850+ms）


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<'0' || ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int 
    N=300005;
int n,Ecnt,cnt;
int a[N],s[N];
struct Edge{
    int next,to;
}E[N<<1]; int head[N];
struct Tree{
    int pre,sz,son,top,tid,deep;
}tree[N];
void add(int u,int v){
    E[++Ecnt].next=head[u];
    E[Ecnt].to=v;
    head[u]=Ecnt;
}
void build(int x,int pre,int depth){
    tree[x].pre=pre;
    tree[x].sz=1;
    tree[x].son=0;
    tree[x].deep=depth;
    int maxx=0;
    for (int i=head[x];i;i=E[i].next){
        int j=E[i].to;
        if (j!=pre){
            build(j,x,depth+1);
            tree[x].sz+=tree[j].sz;
            if (maxx<tree[j].sz){
                maxx=tree[j].sz;
                tree[x].son=j;
            }
        }
    }
}
void getlink(int x,int ancestor){
    tree[x].top=ancestor;
    tree[x].tid=++cnt;
    if (tree[x].son) getlink(tree[x].son,ancestor);
    for (int i=head[x];i;i=E[i].next){
        int j=E[i].to;
        if (j!=tree[x].son && j!=tree[x].pre) getlink(j,j);
    }
}
void update(int x,int y){
    s[x]++; s[y+1]--;
}
void work(int u,int v){
    while (tree[u].top!=tree[v].top){
        if (tree[tree[u].top].deep<tree[tree[v].top].deep) swap(u,v);
        update(tree[tree[u].top].tid,tree[u].tid);
        u=tree[tree[u].top].pre;
    }
    if (tree[u].deep>tree[v].deep) swap(u,v);
    update(tree[u].tid,tree[v].tid);
}
int main(){
    n=read();
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    int u,v; Ecnt=0;
    for (int i=1;i<n;i++){
        u=read(),v=read();
        add(u,v); add(v,u);
    }
    build(1,0,0);
    cnt=0; getlink(1,1);
    for (int i=1;i<n;i++)
        work(a[i],a[i+1]);
    s[0]=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)    s[i]+=s[i-1];
    s[tree[a[1]].tid]++;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d\n",s[tree[i].tid]-1);
    return 0;
}