Description
Pine开始了从S地到T地的征途。
从S地到T地的路可以划分成n段，相邻两段路的分界点设有休息站。
Pine计划用m天到达T地。除第m天外，每一天晚上Pine都必须在休息站过夜。所以，一段路必须在同一天中走完。
Pine希望每一天走的路长度尽可能相近，所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小。
帮助Pine求出最小方差是多少。
设方差是v，可以证明，v×m^2是一个整数。为了避免精度误差，输出结果时输出v×m^2。
Input
第一行两个数 n、m。
第二行 n 个数，表示 n 段路的长度
Output
一个数，最小方差乘以 m^2 后的值
Sample Input
5 2
1 2 5 8 6
Sample Output
36
HINT
1≤n≤3000,保证从 S 到 T 的总路程不超过 30000
传送门
假设说用S(i,j)表示i~j内的数字和，sum表示S(1,n)，
然后设分成的m段是：(Li,Ri)，其中Li=R(i-1)+1
那么我们知道答案是：
min{1m∗∑[S(Li,Ri)−avg]2}∗m2avg=summ
我们把m2乘进去，那么马上得到了：
min{m∗∑(S(Li,Ri)−summ)2}
再化简，并且把平方项展开:
min{∑(m∗S(Li,Ri)2−2∗sum∗S(Li,Ri)+(summ)2∗m}1<=i<=m
由于i有m个，所以最后的那一项到最后也是整数，而且可以提取出来。
所以经过化简，我们得到了最终答案的表达式：
min{∑(m∗S(Li,Ri)2−2∗sum∗S(Li,Ri)}+sum21<=i<=m
为了维护前面min里面的部分的最小值，设计一个简单的dp：
f[i][j]表示前i个，分了j块的最小花费。
f[i][j]=min{f[k][j]+calc(k+1,i)}
发现这是一个O(N^2*M)的算法，那么就可以考虑斜率优化啦
……为了方便就把j，i互换吧，因为斜率优化是在i维上取最优值。
f[j][i]，，
斜率推导过程就不说了。。= =
现在微辣方便就用Si表示1～i这个前缀和，
而且f[i]，j维先不写出来吧！
反正斜率推出来是酱紫的：
m∗Sj2−m∗Sk2+2∗sum∗Sj−2∗sum∗Sk+f[j]−f[k]2∗m∗Sj−2∗m∗Skj<k<i，j比k优
那么每次维护上一层的头，这一层的尾，就可以了。。
不卡精度，直接维护斜率就好了。
