问题 A: 重复字符串

时间限制: 1 Sec  内存限制: 256 MB


提交: 230  解决: 105


[

​提交​​][

​状态​​][

​讨论版​​]


题目描述


给定两个字符串a和b,我们可以定义一些操作:a*b为将字符串a和字符串b连接起来,比如a= "aoe",b= "jkw",那么a*b= "aoejkw"。进一步,我们可以有指数操作,a^0= "", a^1=a, a^2=a*a, a^n=a*(a^(n-1))=a*a*…*a (n个a)

现在给你一个字符串,你可以将它看成是a^n的形式,比如字符串"abababab",可以认为是"abab"^2, 也可以是"abababab"^1,还可以是"ab"^4。

现在问题是,给定的字符串,我们想让它变成a^n中的n达到最大,那么这个n最大是多少?例如:"abababab"最大的n是4。


输入


第一行,一个整数m,表示有m个字符串。

接下来m行每行输入一个只含小写字母的字符串。


输出


输出m行,对于每行输出相应字符串的最大n。


样例输入


3


abcde


aaaaaa


abababab


样例输出


1


6


4


提示


30%的数据:字符串的长度≤1000;



100%的数据:字符串的长度≤1000000, m≤10,字符串内只含小写字母。



~~:

首先这题我只拿了20……

莫名其妙WA好嘛。。

第一眼看成后缀数组小开心了一会儿结果发现有点不一样……

正解是KMP的next数组的处理……不大懂。。。

同学大都A了这题(QAQ),用的方法似乎比较神奇。






问题 B: Fibonacci进制

时间限制: 1 Sec  内存限制: 256 MB


提交: 291  解决: 59


[

​提交​​][

​状态​​][

​讨论版​​]


题目描述



定义一种Fibonacci进制,可以将十进制数用Fibonacci数表示。Fibonacci进制中,每个位上的数值只有0或1,权值是Fibonacci数。令f0=f1=1,fi=fi-1+fi-2, N=an*fn+an-1*fn-1+…+a1*f1,写成N=anan-1..a2a1f。Fibonacci表示中,不能出现相邻的两个1。例如:自然数(十进制)表示为Fibonacci进制为1=1F,2=10F,3=100F,4=3+1=101F,5=1000F,6=5+1=1001F,7=5+2=1010F。

现在,Bsny将所有自然数按照Fibonacci进制,依次输出在屏幕上,110100101100010011010……现在,Bsny想知道这个长串的前N个数字中,包含多少个1。



输入



第一行一个整数N,表示统计范围是自然数的Fibonacci
表示的前N个数字



输出



一个数,前N个数字中1的个数。



样例输入



21



样例输出



10



提示



【样例解释】



前21个数字为110100101100010011010,共有10个1。



【数据规模】



30%的数据N≤1000;



50%的数据N≤106



100%的数据N≤1015



~~:

这题只有40……好多人50啊气死了。。

一道递推题吧……题解似乎说是dp。。

反正思路考试的时候和正解差不多,找出规律后递推,然后不成块的暴力解决。

感觉是我的递推出了问题……

到后来竟然需要在数组下标的地方用到斐波那契数!!

当时本来想重推过,但是还有30min就要结束了。。

扫雷玩的时间有点长。。。

所以决心第3题暴力要去看看的。。


最后的递推式似乎是sum[I]=sum[I-1]+sum[I-2]+fib[I-1]忘了

sum是1的个数。




问题 C: 发奖金

时间限制: 1 Sec  内存限制: 256 MB


提交: 197  解决: 14


[

​提交​​][

​状态​​][

​讨论版​​]


题目描述



Bsny最近公司运作不佳,本年度利润才m元,但员工的奖金还是要发的,公司有n个员工,怎么发奖金这个完全由老板Bsny自己决定。Bsny想要么把这m元全发了,激励一下员工,但具体怎么分配方案有很多。比如m=1, n=2, 那么可以员工1发1元,员工2发0元;也可以员工1发0元,员工2发1元,有两种方案。

但其实,Bsny还是有点吝啬的,他想这m元不一定全部作为奖金,可以部分留给自己,这样的话,发奖金的方案数就更多了。还是以m=1, n=2为例子:

方案1:员工1发1元,员工2发0元

方案2:员工1发0元,员工2发1元

方案3:员工1发0元,员工2发0元

意味着老板Bsny发的奖金范围为[0, m]。

好奇的Bsny想知道,给定n和m,他有多少种发奖金的方案?这个答案很大,所以再给定一个p,最终的答案取模p的余数.



输入



第一行三个整数n, m, p。



输出



仅一行,一个整数表示最终的答案取模p的余数。



样例输入



2 1 5



样例输出



3



提示



对于p:设p=p1^c1 * p2^c2 * p3^c3 * … *pt ^ ct,pi为质数。



20%的数据:1 ≤ n, m≤ 15;



40%的数据:1≤n, m≤1000,p=10007;



60%的数据:保证t=1,ci=1,pi^ci≤10^5;



80%的数据:t≤2,ci=1,pi≤10^5;



100%的数据:1≤ n, m≤10^9,1≤pi^ci≤10^5,所有P不超过2^31-1。



~~:

贼恶俗,,竟然给我们考数论!

然而我都忘得差不多了啊QAQ

然后硬着头皮上了。。。


首先数学不大好,式子写不出来……

然后直接DP暴力一下,很快写好了然后弄了几个数据研究,

发现答案是C(n+m,m)。

题解里面说什么插板法啊等等……什么鬼 啊啊啊

然后就是如何求组合数的过程。

时间不多了,我直接逆元暴力……拿了40.。。

接着还有5min左右,,想了想觉得切入点还是n! mod p的求法。

题解里也是这么说的……不过还应用了中国剩余定理等等

真是麻烦。。。

还要处理p不是素数的情况。。。。

好像考场上是没人A这题吧。。



!!:

总分100,

排名32,

总人数42.。。

太菜了吧……