访问艺术馆（树型动态规划）

访问艺术馆

题目描述：

皮尔是一个出了名的盗画者，他经过数月的精心准备，打算到艺术馆盗画。艺术馆的结构，每条走廊要么分叉为二条走廊，要么通向一个展览室。皮尔知道每个展室里藏画的数量，并且他精确地测量了通过每条走廊的时间，由于经验老道，他拿下一副画需要5秒的时间。你的任务是设计一个程序，计算在警察赶来之前(警察到达时皮尔回到了入口也算)，他最多能偷到多少幅画。

输入描述:

第1行是警察赶到得时间，以s为单位。第2行描述了艺术馆得结构，是一串非负整数，成对地出现：每一对得第一个数是走过一条走廊得时间，第2个数是它末端得藏画数量；如果第2个数是0，那么说明这条走廊分叉为两条另外得走廊。数据按照深度优先得次序给出，请看样例

输出描述:

输出偷到得画得数量

样例输入：

60

7 0 8 0 3 1 14 2 10 0 12 4 6 2

样例输出：

2

数据范围及提示：

s<=600

走廊的数目<=100

思路：

a数组存储点的信息，h数组存储后序遍历的顺序，状态f[i][j]表示以第i个节点（以输入顺序为准）为根，j秒时所能偷到的画的最大数量。

转移时，i枚举点，当a[h[i]]有左右子树时（只需判断有无左子树），用j枚举走过走廊所剩的时间（把走过走廊所用的时间乘2），k枚举分配给左子树的时间进行dp；

当a[h[i]]没有子树时，a[h[i]]为叶节点，用j枚举时间，计算j秒时在该叶节点能偷到画的最大数量（该点的存画数量比较）

最后输出。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=610;
int s,tot,n,h[maxn],f[maxn][maxn];
struct node
{
    int t;
    int sum;
    int l,r;
}a[maxn];
int read()
{
    tot++;int t=tot;
    scanf("%d%d",&a[tot].t,&a[tot].sum);
    a[tot].t*=2;
    if(a[tot].sum==0)
    {
        a[t].l=read();
        a[t].r=read();
    }
    return t;
}
void dfs(int x)
{
    if(a[x].l)
    dfs(a[x].l);
    if(a[x].r)
    dfs(a[x].r);
    h[++n]=x;
}
int main()
{
    scanf("%d",&s);
    read();
    dfs(1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[h[i]].l)
        for(int j=s-a[h[i]].t;j>=0;j--)
          for(int k=0;k<=j;k++)
          f[h[i]][a[h[i]].t+j]=max(f[h[i]][a[h[i]].t+j],f[a[h[i]].l][k]+f[a[h[i]].r][j-k]);
        else
        for(int j=0;j<=s-a[h[i]].t;j++)
        f[h[i]][a[h[i]].t+j]=min(j/5,a[h[i]].sum);
    }
    printf("%d",f[1][s]);
    return 0;
}