语塞夫环问题：

问题来历：据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事:在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人(因为第一个人已经被越过)，并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决?Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场。



思路：利用链表实现，找到要“杀死的”结点，然后删除。知道链表中只剩下一个数据为止。




#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1

//单链表实现约瑟夫环
#include<iostream>
using namespace std;

typedef int DataType;
typedef struct SListNode
{
           DataType data;            //数据
           struct SListNode * next;   //指向下一个结点的指针
}SListNode;

SListNode* CreateNode(DataType x)  //创造结点
{
           //1.先开辟空间 2.数据赋给data 3.指针置空
           SListNode* NewNode = (SListNode *)malloc(sizeof (SListNode));
          NewNode->data = x;
          NewNode->next = NULL;

           return NewNode;
}

void PushBack(SListNode * &ppHead, DataType Data )
{
           //1.none 2.one and more
           if (ppHead == NULL)
          {
                    ppHead = CreateNode(Data );
          }
           else
          {
                    //1.先找到尾结点 2.把新节点链起来
                    SListNode* cur = ppHead ;
                    while (cur->next)
                   {
                             cur = cur->next;
                   }
                   cur->next = CreateNode( Data);

          }
}
//打印
void PrintSNodeList(SListNode *&ppHead)
{
           while (ppHead )
          {
                   printf( "%d->", ppHead ->data);
                    ppHead = ppHead ->next;
          }
          cout << "NULL";
          printf( "\n");
}

//约瑟夫环
//yue约瑟夫
SListNode* JoseCycle(SListNode *& pHead, int k )
{
           if (pHead == NULL)
                    return NULL ;
           SListNode* cur = pHead ;
           while (1)    //不停地遍历
          {
                    if (cur->next == cur)  //直到环中只剩下最后一个元素时
                              return cur;
                    int count = k ;
                    while (--count)  //前置减减
                   {
                             cur = cur->next; 

                   }
                    SListNode* del = cur->next;  
                   cur->data = del->data; //将cur后一个结点的数据覆盖到当前节点，
                   cur->next = del->next;
                   free(del);  //再删除cur的下一个结点，作用相当于释放了cur的结点。

          }
}


SListNode* Find(SListNode * pHead, DataType x )
{
           SListNode*cur = pHead ;
           while (cur)  //遍历一遍找到cur,然后返回
          {
                    if (cur->data == x )
                   {
                              return cur;
                   }
                   cur = cur->next;
          }
           return NULL ;
}
//将链表首尾相连，构成一个环
void Test()
{
           SListNode* pHead = NULL ;
          PushBack(pHead, 1);
          PushBack(pHead, 2);
          PushBack(pHead, 3);
          PushBack(pHead, 4);
          PushBack(pHead, 5);
          PushBack(pHead, 6);
          PushBack(pHead, 7);
          PushBack(pHead, 8);
           SListNode* tail = Find(pHead, 8);
          tail->next = pHead;  //链成环
           SListNode* lastone= JoseCycle(pHead, 4);
          cout << "幸存者：" << lastone->data << endl;
}

int main()
{
          Test();
          system( "pause");
           return 0;
}


单链表实现约瑟夫环_链表