300. 最长上升子序列

给定一个无序的整数数组,找到其中最长上升子序列的长度。

示例:

​输入: [10,9,2,5,3,7,101,18] 输出: 4 解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101],它的长度是 4. ​

package com.wangyg.leetcode;

public class Leetcode300 {
public static void main(String[] args) {
Solution s = new Solution();
//输出
System.out.println(s.lengthOfLIS(new int[]{10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18}));
}

/**
* 给定一个无序的整数数组,找到其中最长上升子序列的长度。
* <p>
* 示例:
* <p>
* 输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
* 输出: 4
* 解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101],它的长度是 4。
* 说明:
* <p>
* 可能会有多种最长上升子序列的组合,你只需要输出对应的长度即可。
* 你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。
* 进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?
* <p>
* 维持顺序不变,
* 最暴力的做法: 从10 开始,然后进行 双层for循环进行遍历,然后重复进行查找,只要符合条件即可, 每个数字都向后找一遍,
* 然后看最长的子序列, 但是这样会有大量的重复计算,对于每个数字来说,后面的数字都要进行重复的遍历,所以是浪费性能
* <p>
* 改进方法: 从末尾进行查找
* 18: 1
* 101 : 1
* 7 : 2 (1->101 / 7-> 18都是2)
* 3: 3
* 5: 3
* 2: 4(2_> 5 / 2->3)
* 9: 2
* 10: 2
* <p>
* 最终结果: 所有中做大的是 4 ,所以最大的list 是4
*/

static class Solution {
/**
* 方式一: O(n2) 时间复杂度
*
* @param nums
* @return
*/
public int lengthOfLIS(int[] nums) {
//获取长度
int len = nums.length;
//0 1情况
if (len < 2) return len;
int[] record = new int[len + 1];
record[len - 1] = 1; //最后一个位置
int ans = -1;
for(int i = len-2; i>= 0; i--){ //从倒数第二个元素位置开始,进行倒叙计算
int cur = nums[i];//获取当前值
int max = 0;
//内循环,向后进行遍历
for (int j = i + 1; j < len; j++) {
//判断如果cur 比 后面值小 && max < record[j]
if (cur < nums[j] && max < record[j]) {
max = record[j]; // 获取最大的max
}
}
//当前位置的record[i] = max +1
record[i] = max+1;
//比较获取最大值 ,赋值给ans
if(record[i] > ans) ans = record[i];
}
return ans;
}
}
}