二叉树的遍历和查找

前序遍历

若二叉树非空，则执行以下操作：

1. 访问根结点；
2. 先序遍历左子树；
3. 先序遍历右子树

中序遍历

若二叉树非空，则执行以下操作：

1. 中序遍历左子树；
2. 访问根结点；
3. 中序遍历右子树。

后序遍历

若二叉树非空，则执行以下操作：

1. 后序遍历左子树；
2. 后序遍历右子树；
3. 访问根结点

实例说明

graph TD 3-->1 3-->5 1-->2 5-->4 5-->6

对于上面的二叉树而言，

1. 前序遍历结果： 3 1 2 5 4 6
2. 中序遍历结果： 1 2 3 4 5 6
3. 后序遍历结果： 2 1 4 6 5 3

树的遍历代码实现

定义一个树结构

@ToString
class TreeNode {
  int val;
  TreeNode left;
  TreeNode right;

  TreeNode(int x) {
    val = x;
  }
}

定义一个遍历方式的枚举

/**
 * 遍历的方向.
 */
enum Direct {
  /**
   * 中序
   */
  middle,
  /**
   * 前序
   */
  before,
  /**
   * 后序
   */
  after;
}

实现代码

/**
   * 遍历.
   */
  public void print(Direct direct) {
    StringBuffer stringBuffer = new StringBuffer();
    print(stringBuffer, this, direct, "ROOT:");
    System.out.println(stringBuffer.toString());
  }

  private void print(StringBuffer stringBuffer, TreeNode treeNode, Direct direct, String node) {
    if (treeNode != null) {

      if (direct == Direct.before) {
        stringBuffer.append(node + treeNode.val + "\n");
        print(stringBuffer, treeNode.left, direct, "L:");
        print(stringBuffer, treeNode.right, direct, "R:");
      } else if (direct == Direct.middle) {
        print(stringBuffer, treeNode.left, direct, "L:");
        stringBuffer.append(node + treeNode.val + "\n");
        print(stringBuffer, treeNode.right, direct, "R:");
      } else {
        print(stringBuffer, treeNode.left, direct, "L:");
        print(stringBuffer, treeNode.right, direct, "R:");
        stringBuffer.append(node + treeNode.val + "\n");
      }
    }
  }

二叉查询树实现了二分查找法

时间复杂度是Olog(n)到O(n)，也就是说它最好的情况是Olog(n)，当然运气不好，也就是你查询的是叶子节点，那就是O(n)了。

  /*
   * 二分查找，最优时间复杂度OLog(n).
   */
  private TreeNode search(TreeNode x, int key) {
    if (x == null)
      return x;

    int cmp = key - x.val;
    if (cmp < 0)
      return search(x.left, key);
    else if (cmp > 0)
      return search(x.right, key);
    else
      return x;
  }

  public TreeNode search(int key) {
    return search(this, key);
  }
}

对于树的知识还有很多，本文章主要介绍树的遍历和查找！

作者：仓储大叔，张占岭，
荣誉：微软MVP