HDU-1575-Tr A【矩阵快速幂】

题目链接：​​点击打开链接​​

Tr A

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

​

Total Submission(s): 4552    Accepted Submission(s): 3431

Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

2

2 2

1 0

0 1

3 99999999

1 2 3

4 5 6

7 8 9

 

Sample Output

2

2686

思路：矩阵快速幂裸题

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define MOD 9973
using namespace std;
int n,k;
struct Matrix
{
  int a[11][11];
  int r,c;
};
Matrix ori,res;
void init()
{
  memset(res.a,0,sizeof(res.a));
  ori.r=ori.c=n;
  res.r=res.c=n;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    res.a[i][i]=1;
    for(int j=1;j<=n;j++)
      scanf("%d",&ori.a[i][j]);
  }
}
Matrix multi(Matrix x,Matrix y)
{
  Matrix z;
  memset(z.a,0,sizeof(z.a));
  z.r=x.r; z.c=y.c;
  for(int i=1;i<=x.r;i++)
  {
    for(int k=1;k<=x.c;k++)
    {
      if(x.a[i][k]==0)  continue;
      for(int j=1;j<=y.c;j++)
      {
        z.a[i][j]=(z.a[i][j]+x.a[i][k]*y.a[k][j]%MOD)%MOD;
      }
    }
  }
  return z;
}
void Matrix_pow(int k)
{
  while(k)
  {
    if(k&1)
      res=multi(res,ori);
    ori=multi(ori,ori);
    k>>=1;
  }
  int ans=0;
  for(int i=1;i<=res.c;i++)
    ans=(ans+res.a[i][i])%MOD;
  printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
  int t;
  scanf("%d",&t);
  while(t--)
  {
    scanf("%d%d",&n,&k);
    init();
    Matrix_pow(k);
  }
  return 0;
}