Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

Example 1:

Input: [3,2,1,5,6,4] and k = 2
Output: 5
Example 2:

Input: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] and k = 4
Output: 4
Note:
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array’s length.



方法一：Arrays.sort() 排序

class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        Arrays.sort(nums);
        return nums[nums.length - k];
    }
}


方法二：利用Partition算法

之前写过​​使用Partition算法找数组中位数​​，同理，找第k大的数也可以用Partition算法。

由于我们的目标是找到第K大数，不需要把每一个数都排好序，因此还有优化的空间。除了排序以外，我们还可以用快排中的Partition思想。
首先，随机选取一个数作为分类的标准，比它大的都放在它左边，比它小的都放在它右边。

  • 如果这个数的下标刚好是k ，那么这个数就是第k大的数；
  • 如果这个数的下标小于k，说明第k大的数在它的右边；
  • 如果这个数的下标大于k，说明第k大的数在它的左边 ；

例如：
{3,2,1,5,6,4}，从大到小排序后为{6,5,4,3,2,1}，第2大的数是5。

  • 5的下标为2，说明5就是第2大的数；
  • 6的下标为1，说明第2大的数在6的右边；
  • 4的下标为3，说明第2大的数在4的左边；

这是一个典型的递归过程~

class Solution {
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        return findKthLargestByPartition(nums, 0, nums.length - 1, k - 1);
    }
    
    private static int findKthLargestByPartition(int[] nums, int left, int right, int k) {
        
        // 设置i、j为左右标志位
        int i = left, j = right; 
        
        // key为分类的标志
        int key = nums[left];
        
        while(i < j) {
            // j向左走，直到遇见一个比key大的数
            while(i < j && nums[j] <= key) {
                 j--;
            }
            // 把比key大的数，放在位置i上
            if(i < j) {
                nums[i] = nums[j];
                i++;
            }
            
            // i向右走，直到遇见一个比key小的数
            while(i < j && nums[i] >= key) {
                i++;
            }
            // 把比key小的数，放在位置j上
            if(i < j) {
                nums[j] = nums[i];
                j--;
            }
        }

        nums[i] = key;
        
        // i小于k，说明第k大的数在nums[i]的右边
        if(i < k) {
            return findKthLargestByPartition(nums, i + 1, right, k);
        }
        // i大于k，说明第k大的数在nums[i]的左边
        else if(i > k) {
            return findKthLargestByPartition(nums, left, i - 1, k);
        }
        
        // i等于k ，那么nums[i]就是第k大的数
        return nums[i];
    }
    
  
}

从时间上看，Partition耗时54ms，Arrays.sort()排序耗时4ms

Leetcode 215. Kth Largest Element in an Array_javascript

同理，可以将Partision算法用于 “最小的k个数”