最长公共子序列--模板

/*最长公共子序列-可不连续*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=2000;
int dp[maxn][maxn]; 
int fa[maxn][maxn];//记录是dp[i][j]是通过哪个子问题求出 
/*递归式：
dp[i][j]  表示记录a[i] b[j]的LSC的长度    
a[i]==b[j]  dp[i-1][j-1]+1;
a[i]!=b[j]   max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);

时间复杂度：O(m+n); 
*/
void pri(string a,int x,int y)
{
    if(x==0||y==0)
    return ;
    if(fa[x][y]==0)
    {
        pri(a,x-1,y-1);
        printf("%c",a[x-1]);
    }
    else if(fa[x][y]==1)
    pri(a,x-1,y);
    else
    pri(a,x,y-1);
}
int main()
{
    string a,b;
    while(cin>>a>>b){//
        int len_a=a.size();
        int len_b=b.size();
        memset(dp,0,sizeof(dp));

        for(int i=1;i<=len_a;i++){
            for(int j=1;j<=len_b;j++){
                if(a[i-1]==b[j-1])
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                    fa[i][j]=0;
                }
                else
                {
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]); 
                    if(dp[i-1][j]>=dp[i][j-1])
                    fa[i][j]=1;
                    else
                    fa[i][j]=-1;
                }
            }
        }
        cout<<dp[len_a][len_b]<<endl;

        cout<<"输出路径显示"<<endl;
        for(int i=0;i<=len_a;i++)
        {
            for(int j=0;j<=len_b;j++)
            cout<<dp[i][j]<<" ";
            cout<<endl;
        } 

        cout<<"回溯输出最长"<<endl;
        pri(a,len_a,len_b);
    }
    return 0;