题意:
给了一个网络流的图(有向图.每条边有流量)...能求出其最大流...现在可以增加一条边的容量.问有多少条边容量增加了..总流量会增加..
题解:
跑最大流求出的是最小割,是指去掉最小总量的边能使起点到不了终点..那么如何求割边的数量呢..或者说如何判断一条边是割边..
跑完最大流后...起点开始进行标号为1..边容量非空时才能走..终点开始进行标号..相应容量非空时才能走..然后扫描所有的边.其起点被标号为1..终点被标号为2..并且容量为空则该边是割边..
Program:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<time.h>
#include<map>
#include<math.h>
#include<queue>
#define MAXN 505
#define MAXM 50005
#define oo 1000000007
#define ll long long
using namespace std;
struct Dinic
{
struct node
{
int c,u,v,next;
}edge[MAXM];
int ne,head[MAXN];
int cur[MAXN], ps[MAXN], dep[MAXN];
void initial()
{
ne=2;
memset(head,0,sizeof(head));
}
void addedge(int u, int v,int c)
{
edge[ne].u=u,edge[ne].v=v,edge[ne].c=c,edge[ne].next=head[u];
head[u]=ne++;
edge[ne].u=v,edge[ne].v=u,edge[ne].c=0,edge[ne].next=head[v];
head[v]=ne++;
}
int MaxFlow(int s,int t)
{
int tr, res = 0;
int i,j,k,f,r,top;
while(1)
{
memset(dep, -1, sizeof(dep));
for(f=dep[ps[0]=s]=0,r=1;f!= r;)
for(i=ps[f++],j=head[i];j;j=edge[j].next)
if(edge[j].c&&dep[k=edge[j].v]==-1)
{
dep[k]=dep[i]+1;
ps[r++]=k;
if(k == t){ f=r; break; }
}
if(dep[t]==-1) break;
memcpy(cur,head,sizeof(cur));
i=s,top=0;
while(1)
{
if(i==t)
{
for(tr=oo,k=0;k<top;k++)
if(edge[ps[k]].c<tr)
tr=edge[ps[f=k]].c;
for(k=0;k<top;k++)
{
edge[ps[k]].c-=tr;
edge[ps[k]^1].c+=tr;
}
i=edge[ps[top=f]].u;
res+= tr;
}
for(j=cur[i];cur[i];j=cur[i]=edge[cur[i]].next)
if(edge[j].c && dep[i]+1==dep[edge[j].v]) break;
if(cur[i]) ps[top++]=cur[i],i=edge[cur[i]].v;
else
{
if(!top) break;
dep[i]=-1;
i=edge[ps[--top]].u;
}
}
}
return res;
}
int mark[MAXN],i,num;
void dfs1(int x)
{
mark[x]=1;
for (int k=head[x];k;k=edge[k].next)
if (!mark[edge[k].v] && edge[k].c)
dfs1(edge[k].v);
}
void dfs2(int x)
{
mark[x]=2;
for (int k=head[x];k;k=edge[k].next)
if (k%2 && edge[k-1].c && !mark[edge[k].v])
dfs2(edge[k].v);
}
int getans(int s,int e)
{
MaxFlow(s,e);
memset(mark,0,sizeof(mark));
dfs1(s),dfs2(e);
num=0;
for (i=2;i<=ne;i+=2)
if (mark[edge[i].u]==1 && mark[edge[i].v]==2 && !edge[i].c)
num++;
return num;
}
}T;
int main()
{
int N,M,s,e,u,v,c;
while (~scanf("%d%d",&N,&M))
{
s=0,e=N-1,T.initial();
while (M--)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
T.addedge(u,v,c);
}
printf("%d\n",T.getans(s,e));
}
return 0;
}
