描述

定义一个数字 x 是幸运的，当且仅当 x 是 x 十进制下所有数位的和的倍数

例如 1..9 所有数都是幸运数，120 也是幸运数

现在给定 n ，求 [1, n] 中有几个幸运数

输入

第一行一个正整数 n

1 ≤ n ≤ 1012

输出

输出有几个幸运数

样例输入


10


样例输出


10


这道题以前貌似做过，

思路：

如果直接dp，发现dp数组存不下sum，然后因为位数和最大为108，所以就可以枚举所有的位数和，分别跑dp，求解，这样取模后，数组就可以存下了。

注意sum_1 - i <0 剪枝.

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int mod;
ll dp[32][130][120][2];
ll a[30];
ll dfs(int pos,ll sum_1,ll sum_2,int limit)
{
    if(pos==-1){return (sum_1==0)&&(sum_2==0);}
    if(!limit&&dp[pos][sum_1][sum_2][limit]!=-1)return dp[pos][sum_1][sum_2][limit];
    ll ans=0;
    int end=limit?a[pos]:9;
    for(int i=0;i<=end;i++)
    {
        if(sum_1-i<0)break;
        ans+=dfs(pos-1,sum_1-i,(sum_2*10+i)%mod,limit&&(i==a[pos]));
    }
    if(!limit)dp[pos][sum_1][sum_2][limit]=ans;
    return ans;
}

ll go(ll x)
{
    int pos=0;
    while(x)
    {
        a[pos++]=x%10;
        x/=10;
    }
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=pos*9;i++)
    {
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        mod=i;
        ans+=dfs(pos-1,i,0,1);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    ll n;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    scanf("%lld",&n);
    cout<<go(n)<<endl;
    return 0;
}