poj 1088 滑雪(dfs记忆化搜索)

题目：​​http://poj.org/problem?id=1088​​

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9

Sample Output

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分析：最开始单纯用DFS做，呵呵，超时。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[105][105],b[105][105];
int r,c;
int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
void dfs(int x,int y,int sum){
    for(int i=0;i<4;i++){
        int ix=x+dir[i][0],iy=y+dir[i][1];
        if(ix>=0&&ix<r&&iy>=0&&iy<c&&a[x][y]>a[ix][iy]) dfs(ix,iy,sum+1);
    }
    b[x][y]=max(b[x][y],sum);
}
int main()
{
    //freopen("cin.txt","r",stdin);
    while(cin>>r>>c){
        for(int i=0;i<r;i++){
           for(int j=0;j<c;j++){
               scanf("%d",&a[i][j]);
               b[i][j]=0;
           }
        }
        for(int i=0;i<r;i++){
            for(int j=0;j<c;j++){
                 dfs(i,j,1);
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<r;i++){
            for(int j=0;j<c;j++){
                ans=max(ans,b[i][j]);
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

是的，浪费了已有的计算成果，已经算出最高高度的点不用再DFS了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[105][105],b[105][105],r,c;
bool vis[105][105];
int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
int ans;
void dfs(int x,int y,int sum){
    if(vis[x][y]) { ans=max(ans,sum); return ; }
    for(int i=0;i<4;i++){
        int ix=x+dir[i][0],iy=y+dir[i][1];
        if(ix>=0&&ix<r&&iy>=0&&iy<c&&a[x][y]>a[ix][iy]) dfs(ix,iy,sum+b[ix][iy]);
    }
    ans=max(ans,sum);
}
int main()
{
    //freopen("cin.txt","r",stdin);
    while(cin>>r>>c){
        for(int i=0;i<r;i++){
           for(int j=0;j<c;j++){
               scanf("%d",&a[i][j]);
               b[i][j]=1;
               vis[i][j]=0;
           }
        }
        int res=0;
        for(int i=0;i<r;i++){
            for(int j=0;j<c;j++){
                 ans=0;
                 dfs(i,j,1);
                 vis[i][j]=1;
                 b[i][j]=ans;
                 res=max(res,b[i][j]);
            }
        }
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}