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Description

很久很久以前，在你刚刚学习字符串匹配的时候，有两个仅包含小写字母的字符串A和B，其中A串长度为m，B串长度为n。可当你现在再次碰到这两个串时，这两个串已经老化了，每个串都有不同程度的残缺。
你想对这两个串重新进行匹配，其中A为模板串，那么现在问题来了，请回答，对于B的每一个位置i，从这个位置开始连续m个字符形成的子串是否可能与A串完全匹配?

Input

第一行包含两个正整数m,n(1<=m<=n<=300000)，分别表示A串和B串的长度。
第二行为一个长度为m的字符串A。
第三行为一个长度为n的字符串B。
两个串均仅由小写字母和号组成，其中号表示相应位置已经残缺。

Output

第一行包含一个整数k，表示B串中可以完全匹配A串的位置个数。
若k>0，则第二行输出k个正整数，从小到大依次输出每个可以匹配的开头位置（下标从1开始）。

Sample Input

3 7
a*b
aebr*ob
Sample Output

2
1 5
HINT

Source

By Claris

orz fft 字符串匹配 好那么

如果把两个串’*’的部分当成0那么
有如下公式 ∑i(a[i]−b[i])2∗a[i]∗b[i]=0 ∑ i ( a [ i ] − b [ i ] ) 2 ∗ a [ i ] ∗ b [ i ] = 0 

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define pi acos(-1)
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=300030;
struct C{
    double r,i;
    inline friend C operator +(const C &a,const C &b){return (C){a.r+b.r,a.i+b.i};}
    inline friend C operator -(const C &a,const C &b){return (C){a.r-b.r,a.i-b.i};}
    inline friend C operator *(const C &a,const C &b){return (C){a.r*b.r-a.i*b.i,a.r*b.i+a.i*b.r};}
    inline void operator *=(const C &a){*this=*this*a;}
}a[N<<2],b[N<<2],c[N<<2];
char ss1[N],s2[N];
int pend[N],ans,n,m,a1[N<<2],a2[N<<2],R[N<<2];
inline void fft(C *x,int f){
    for (int i=0;i<n;++i) if (i<R[i]) swap(x[i],x[R[i]]);
    for (int i=1;i<n;i<<=1){
        C wn=(C){cos(pi/i),f*sin(pi/i)};
        for (int j=0;j<n;j+=i<<1){
            C w=(C){1,0},t1,t2;
            for (int k=0;k<i;++k,w*=wn)
                t1=x[j+k],t2=x[j+i+k]*w,x[j+k]=t1+t2,x[j+i+k]=t1-t2;
        }
    }if (f==-1) for (int i=0;i<n;++i) x[i].r/=n;
}
int main(){
    freopen("bzoj4259.in","r",stdin);
    scanf("%d%d",&m,&n);scanf("%s",ss1);scanf("%s",s2);int nn=n;
    for (int i=0;i<m;++i) a1[i]=ss1[m-i-1]!='*'?ss1[m-i-1]-'a'+1:0;
    for (int i=0;i<n;++i) a2[i]=s2[i]!='*'?s2[i]-'a'+1:0;m+=n;int t=0;
    for (n=1;n<m;n<<=1,++t);for (int i=0;i<n;++i) R[i]=(R[i>>1]>>1)|(i&1)<<t-1;
    for (int i=0;i<n;++i) a[i]=(C){a1[i]*a1[i]*a1[i],0},b[i]=(C){a2[i],0};
    fft(a,1);fft(b,1);for (int i=0;i<n;++i) c[i]=c[i]+a[i]*b[i];m-=nn;
    for (int i=0;i<n;++i) a[i]=(C){a1[i]*a1[i],0},b[i]=(C){a2[i]*a2[i],0};
    fft(a,1);fft(b,1);for (int i=0;i<n;++i) c[i]=c[i]-(C){2,0}*a[i]*b[i];
    for (int i=0;i<n;++i) a[i]=(C){a1[i],0},b[i]=(C){a2[i]*a2[i]*a2[i],0};
    fft(a,1);fft(b,1);for (int i=0;i<n;++i) c[i]=c[i]+a[i]*b[i];fft(c,-1);
    for (int i=m-1;i<nn;++i) if (c[i].r<0.5) ++ans,pend[ans]=i+1-m+1;
    printf("%d\n",ans);for (int i=1;i<=ans;++i) printf("%d ",pend[i]);
    return 0;
}