题意：

有三个骰子，分别有k1,k2,k3个面，每次掷骰子，如果三个面分别为a,b,c则分数置0，否则加上三个骰子的分数之和，当分数大于n时结束。求游戏的期望步数。初始分数为0

思路：

设dp[i]表示达到i分时到达目标状态的期望，pk为投掷k分的概率，p0为回到0的概率
则dp[i]=∑(pk*dp[i+k])+dp[0]*p0+1;
都和dp[0]有关系，而且dp[0]就是我们所求，为常数
设dp[i]=A[i]*dp[0]+B[i];
代入上述方程右边得到：
dp[i]=∑(pk*A[i+k]*dp[0]+pk*B[i+k])+dp[0]*p0+1
     =(∑(pk*A[i+k])+p0)dp[0]+∑(pk*B[i+k])+1;
     明显A[i]=(∑(pk*A[i+k])+p0)
     B[i]=∑(pk*B[i+k])+1
     先递推求得A[0]和B[0].

     那么  dp[0]=B[0]/(1-A[0]);

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1000;
double p[maxn], A[maxn], B[maxn];
int main() {
    int T, n, k1, k2, k3, a, b, c;
    scanf("%d", &T);
    for (int kase = 1; kase <= T; kase++) {
        scanf("%d%d%d%d%d%d%d", &n, &k1, &k2, &k3, &a, &b, &c);
        double p0 = 1.0/k1/k2/k3;
        memset(p, 0, sizeof(p));
        for (int i = 1; i <= k1; i++) {
            for (int j = 1; j <= k2; j++) {
                for (int k = 1; k <= k3; k++) {
                    if (i != a || j != b || k != c) p[i+j+k] += p0;
                }
            }
        }
        memset(A, 0, sizeof(A));
        memset(B, 0, sizeof(B));
        for (int i = n; i >= 0; i--) {
            A[i] = p0, B[i] = 1;
            for (int j = 1; j <= k1+k2+k3; j++) {
                A[i] += A[i+j]*p[j];
                B[i] += B[i+j]*p[j];
            }
        }
        printf("%.16f\n", B[0] / (1.0 - A[0]));
    }
    return 0;
}