Problem B 2016

Problem B

 

Problem Description

度熊面前有一个全是由1构成的字符串，被称为全1序列。你可以合并任意相邻的两个1，从而形成一个新的序列。对于给定的一个全1序列，请计算根据以上方法，可以构成多少种不同的序列。

Input

这里包括多组测试数据，每组测试数据包含一个正整数$N$，代表全1序列的长度。

$1\leq N \leq 200$

Output

对于每组测试数据，输出一个整数，代表由题目中所给定的全1序列所能形成的新序列的数量。

Sample Input

1
3
5

Sample Output

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1
3
8

Hint

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看到这种题  只有两种想法  DP  递推。。

仔细观察菲波那切数列    至于怎么观察的  

如果当前有n个1 我们应该怎么得到f[n]呢   

我们可以认为有(n-1)个1后面再添加一个1得到  这个时候又分两种情况了  

1.不使用我们添加的这个1  总个数f[n-1]

2.使用我们添加的这个1  总个数f[n-2]  

如果说错了  请告诉我。。。

又因为N很大   （long long 好像存50多吧）   所以有两个选择  1 java大数  2.c模拟加法  

我用的1

AC代码：

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        BigInteger f []=new BigInteger[205];
        f[1]=new BigInteger("1");
        f[2]=new BigInteger("2");
        for(int i=3;i<=200;i++){
            f[i]=f[i-2].add(f[i-1]);
        }
        while(sc.hasNext()){
            int n=sc.nextInt();
            System.out.println(f[n]);
        }
    }

}