大搬家 （2016

大搬家

 

Problem Description

近期B厂组织了一次大搬家，所有人都要按照指示换到指定的座位上。指示的内容是坐在位置$i$上的人要搬到位置$j$上。现在B厂有$N$个人，一对一到$N$个位置上。搬家之后也是一一对应的，改变的只有位次。

在第一次搬家后，度度熊由于疏忽，又要求大家按照原指示进行了一次搬家。于是，机智的它想到：再按这个指示搬一次家不就可以恢复第一次搬家的样子了。于是，B厂史无前例的进行了连续三次搬家。

虽然我们都知道度度熊的“机智”常常令人堪忧，但是不可思议的是，这回真的应验了。第三次搬家后的结果和第一次的结果完全相同。

那么，有多少种指示会让这种事情发生呢？如果两种指示中至少有一个人的目标位置不同，就认为这两种指示是不相同的。

Input

第一行一个整数$T$，表示T组数据。

每组数据包含一个整数$N(1 \leq N \leq 1 000 000)$。

Output

对于每组数据，先输出一行 Case #i: 然后输出结果，对$1000000007$取模。

Sample Input

2
1
3

Sample Output

Case #1:
1
Case #2:
4

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看到这道题第一眼  就是感觉找规律。。

可还是想了好久 。。。。

如果搬家三次和搬家依次一样  那么必是A->B,B->A类型的

剩下就是递推

可以这样想 如果f[n-1]=x

那么在n时我们可以考虑：

如果加了第n个人我们不用他 那么总数为f[n-1]

如果我们用了第n个人 共有n-1个人可以和他结合总数为(n-1)*f[n-2]

所以公式f[n]=f[n-1]+(n-1)*f[n-2]

#include <stdio.h>
long long  f[1000000+5];
int main()
{
    f[1]=1;f[2]=2;
    for(int i=3;i<1000000+1;i++)
    f[i]=(f[i-1]+(i-1)*f[i-2])%1000000007;
    int ncase;
    int t=1;
    scanf("%d",&ncase);
    while(ncase--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        printf("Case #%d:\n%d\n",t++,f[n]);
    }
}