hdu 2066 一个人的旅行（dijkstra）

一个人的旅行

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 23391    Accepted Submission(s): 8140

Problem Description

虽然草儿是个路痴（就是在杭电待了一年多，居然还会在校园里迷路的人，汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行，因为在旅途中 会遇见很多人（白马王子，^0^），很多事，还能丰富自己的阅历，还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方，她想要去东京铁塔看夜景，去威尼斯看电影，去阳明山上看海芋，去纽约纯粹看雪景，去巴黎喝咖啡写信，去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了，这么一大段时间，可不能浪费啊，一定要给自己好好的放个假，可是也不能荒废了训练啊，所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方！因为草儿的家在一个小镇上，没有火车经过，所以她只能去邻近的城市坐火车（好可怜啊~）。

 

Input

输入数据有多组，每组的第一行是三个整数T，S和D，表示有T条路，和草儿家相邻的城市的有S个，草儿想去的地方有D个；
接着有T行，每行有三个整数a，b，time,表示a,b城市之间的车程是time小时；(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路)
接着的第T+1行有S个数，表示和草儿家相连的城市；
接着的第T+2行有D个数，表示草儿想去地方。

 

Output

输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。

 

Sample Input

6 2 3 1 3 5 1 4 7 2 8 12 3 8 4 4 9 12 9 10 2 1 2 8 9 10

 

Sample Output

9

 

Author

Grass

 

Source

​​RPG专场练习赛​​

 

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最短路径问题，没有负值，dijkstra算法，优先队列实现

求最短路径步骤

算法步骤如下：

G={V,E}

1. 初始时令 S={V0},T=V-S={其余顶点}，T中顶点对应的距离值

若存在<V0,Vi>，d(V0,Vi)为<V0,Vi>弧上的权值

若不存在<V0,Vi>，d(V0,Vi)为∞

2. 从T中选取一个与S中顶点有关联边且权值最小的顶点W，加入到S中

3. 对其余T中顶点的距离值进行修改：若加进W作中间顶点，从V0到Vi的距离值缩短，则修改此距离值

重复上述步骤2、3，直到S中包含所有顶点，即W=Vi为止

dijkstra思想就在这个图片里面

附上代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#define inf 0x3fffffff
using namespace std;
int map[1005][1005],vis[1005],min_road,max_road;
struct node
{
  int time,pos;
  friend bool operator<(node a,node b)
  {
    return a.time>b.time;
  }
};
priority_queue<node>S;
int dijkstra(int star,int end)
{
  node temp;
  int x=inf;
  temp.pos=star,temp.time=0;
  S.push(temp);
  while(!S.empty())
  {
    node temp1;
    temp1=temp=S.top();
    S.pop();
    vis[temp.pos]=1;
    if(temp.pos==end)
    {
      x=temp.time;
      break;
    }
    for(int i=min_road;i<=max_road;i++)
    {
      if(!vis[i]&&map[temp.pos][i]<1000000)
      {
        temp.time=map[temp.pos][i]+temp.time;
        temp.pos=i;
        S.push(temp);
      }
      temp=temp1;
    }
  }
  
  return x;
}
int main()
{
  int t,s,d;
  while(scanf("%d %d %d",&t,&s,&d)!=EOF)
  {
    min_road=inf,max_road=-inf;
    memset(map,100,sizeof(map));
    for(int i=0;i<t;i++)
    {
      int a,b,time;
      scanf("%d %d %d",&a,&b,&time);
      if(map[a][b]>time)//可能有多种路径选取最小的
      map[a][b]=map[b][a]=time;
      if(a>max_road)//max_road,min_road仅仅为了缩短一点点时间
      max_road=a;
      if(b>max_road)
      max_road=b;
      if(a<min_road)
      min_road=a;
      if(b<min_road)
      min_road=b;
    }
    int star[1005],min_time=inf;
    memset(star,0,sizeof(star));
    for(int i=0;i<s;i++)
    scanf("%d",&star[i]);
    for(int i=0;i<d;i++)
    {
      int end;
      scanf("%d",&end);
      for(int j=0;j<s;j++)
      {
        while(!S.empty())
        S.pop();
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int temp=dijkstra(star[j],end);
        if(min_time>temp)
        min_time=temp;
      }
    }
    printf("%d\n",min_time);
  }
  return 0;
}