如何在二叉树中找到一个节点的后继节点

    【题目】 现在有一种新的二叉树节点类型如下：

public class Node { 

        public int value; 

        public Node left;

        public Node right;

         public Node parent;

        public Node(int data) { 

            this.value = data; 

        }

    }

    该结构比普通二叉树节点结构多了一个指向父节点的parent指针。假设有一 棵Node类型的节点组成的二叉树，
    树中每个节点的parent指针都正确地指向 自己的父节点，头节点的parent指向null。
    只给一个在二叉树中的某个节点 node，请实现返回node的后继节点的函数。在二

    叉树的中序遍历的序列中， node的下一个节点叫作node的后继节点。

题目的意思是定义上述的新型二叉树，然后给定任意一个节点，让我们找出给定节点的后继节点。什么是后继节点呢？后继节点就是一颗二叉树的中序遍历得到的假如是：1，2，3.....那么1的后继节点就是2，2的后继节点就是3.....

思路：新型二叉树，多了一个父节点，根节点的父节点是空
1.当一个节点有右子树的时候，他的后继节点是她的右子树的最左子节点

2.当一个节点没右子树的时候，她的后继节点是他的第一个子节点是父节点的左子节点的时候 （她的父节点）

举个栗子，看图：

这棵树的中序遍历是：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10

假如给定的是4节点，由于4节点右子节点存在，而4的右子节点的最左子节点就是他自己，所以4的后继节点就是5..加入给定的是2节点，2没有右子节点，就是情况2了，设2节点是当前节点cur，cur的父节点是parent，这个时候，parent节点的左子节点并不是cur，所以cur和parent节点都往上移动一个节点，这个时候parent节点3的左子节点正好子cur节点1，所以2节点的后继节点就是parent节点3了。

下面看代码：

public class C03_SuccessorNode {
  public static class Node { 
    public int value; 
    public Node left;
    public Node right;
    public Node parent;
    public Node(int data) { 
      this.value = data; 
    }
  }
  public static Node getSuccessorNode(Node cur){
    if(cur == null){
      return cur;
    }
    if(cur.right != null){//当一个节点有右子树的时候
      Node node = cur.right;
      while(node.left != null){
        node = node.left;
      }
      return node;
    }else {//当一个节点没有右子节点的时候
      Node parent = cur.parent;
      while(parent != null && parent.left != cur){
        cur = cur.parent;
        parent = cur.parent;
      }
      return parent;
    }
  }
  public static void main(String[] args) {
    Node head = new Node(6);
    //建立一棵树。中序遍历是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10（形成的二叉树就是上面的图片的）
    head.parent = null;
    head.left = new Node(3);
    head.left.parent = head;
    head.left.left = new Node(1);
    head.left.left.parent = head.left;
    head.left.left.right = new Node(2);
    head.left.left.right.parent = head.left.left;
    head.left.right = new Node(4);
    head.left.right.parent = head.left;
    head.left.right.right = new Node(5);
    head.left.right.right.parent = head.left.right;
    head.right = new Node(9);
    head.right.parent = head;
    head.right.left = new Node(8);
    head.right.left.parent = head.right;
    head.right.left.left = new Node(7);
    head.right.left.left.parent = head.right.left;
    head.right.right = new Node(10);
    head.right.right.parent = head.right;

    //测试
    Node test = head.left.left;
    System.out.println(test.value + " next: " + getSuccessorNode(test).value);
    test = head.left.left.right;
    System.out.println(test.value + " next: " + getSuccessorNode(test).value);
    test = head.left;
    System.out.println(test.value + " next: " + getSuccessorNode(test).value);
    test = head.left.right;
    System.out.println(test.value + " next: " + getSuccessorNode(test).value);
    test = head.left.right.right;
    System.out.println(test.value + " next: " + getSuccessorNode(test).value);
    test = head;
    System.out.println(test.value + " next: " + getSuccessorNode(test).value);
    test = head.right.left.left;
    System.out.println(test.value + " next: " + getSuccessorNode(test).value);
    test = head.right.left;
    System.out.println(test.value + " next: " + getSuccessorNode(test).value);
    test = head.right;
    System.out.println(test.value + " next: " + getSuccessorNode(test).value);
    test = head.right.right; // 10's next is null
    System.out.println(test.value + " next: " + getSuccessorNode(test));
    /*
      测试结果：
      1  next: 2
      2  next: 3
      3  next: 4
      4  next: 5
      5  next: 6
      6  next: 7
      7  next: 8
      8  next: 9
      9  next: 10
      10 next: null
     */
  }
}