OpenJudge 131《Channel Allocation》题解报告

一、题目

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二、思路

相邻的两个中继器不能使用相同的频道。不相邻的中继器可以使用相同的频道并尽量使用现有频道，这样才能保证使用的频道数量最少。

不同的频道可以用不同的颜色来表示，则样例中的三个网络如下图所示：

网络1中，中继器A和中继器B不相邻，使用一个频道（即同色）就够。。

网络2中，中继器D与中继器A不相邻，则D的频道（颜色）要与A的一样，这样才能保证使用的频道总数量最少。

三、代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
using namespace std;

bool adj[30][30];
int col[30];    //col[i]表示节点i的颜色
int n, minColor;//minColor为最少的颜色数量
bool allDyed;   //为true表示所有节点都已染色

bool canDye(int x, int color)//判断节点x是否能染c颜色
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        //x不能与相邻节点同色
        if(adj[x][i] == true && col[i] == color)
        {
            return false;
        }
    }

    return true;
}

//节点x先在total种颜色里选颜色，若没法选则添加一种新颜色
//x=1时是A节点，x=2时是B节点，x=3时是C节点，……
void dfs(int x, int total)
{
    if(x > n)
    {
        allDyed = true;    //flag为true时表示所有节点都已染色
        minColor = total;
        return;
    }

    //枚举看看节点是否可以染1~color之间的某种颜色
    for(int c = 1; c <= total; c++)
    {
        if(canDye(x, c))
        {
            col[x] = c;
            dfs(x + 1, total);
            if(allDyed == true)
            {
                return;
            }
        }
    }

    col[x] = total + 1;//节点x需要染一种新的颜色
    dfs(x + 1, total + 1);//颜色总数量多了1种
}

int main()
{
    //freopen("channel.in","r",stdin);

    while(cin >> n && n)
    {
        allDyed = false;
        memset(adj, false, sizeof(adj));
        memset(col, 0, sizeof(col));

        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            string s;
            cin >> s;
            int len = s.size();
            int x = s[0] - 'A' + 1;//A对应1，B对应2，……，Z对应26
            for(int i = 2; i < len; i++)
            {
                int y = s[i] - 'A' + 1;
                adj[x][y] = true;  //节点x与节点y相邻
                adj[y][x] = true;
            }
        }

        dfs(1, 1);

        cout << minColor;
        if(1 == minColor)
        {
            cout << " channel needed." << endl;
        }
        else
        {
            cout << " channels needed." << endl;
        }
    }

    return 0;
}