河南第六届ACM省赛（River Crossing）

题目地址：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=716

思路：刚开始只想到DP，没想到是把一段分成2段分别DP

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <cctype>

const int inf = 0x7f7f7f7f;//2139062143
typedef long long ll;
using namespace std;

int b[1010];
int dp[1010];

int main()
{
    int t;
    int n,m;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(dp,inf,sizeof(dp));
        memset(b,0,sizeof(b));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int sum;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&sum);
            b[i] = b[i-1] + sum;
        }
        dp[0] = 0;

        //刚开始想到j的循环顺序会影响结果
        /*for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            for(int i=j-1; i>=0; i--)
            {
                dp[j] = min(dp[j],dp[i] + b[j-i] + m);
            }
        }*/

        //改了for循环还是错，才想到循环顺序不会影响结果
        /*for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            for(int i=0; i<j; i++)
            {
                dp[j] = min(dp[j],dp[i] + b[j-i] + m);
            }
        }*/

        //上面的错是i到j这一段的羊也有可能不是一起过去的
        /*for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            dp[i] = b[i] + m;
            for(int j=i-1; j>=1; j--)
            {
                dp[i] = min(dp[i],dp[j] + dp[i-j] + m);
            }
        }*/
        //本来想到第二个循环是错的，因为他每次都要用到前面的结果,所以要先更新前面的
        //结果试试A了，后来想通了，其实顺序是不影响的，因为前面的已经恒定不变了

        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            dp[i] = b[i] + m;
            for(int j=1; j<i; j++)
            {
                dp[i] = min(dp[i],dp[j] + dp[i-j] + m);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n]);
    }
    return 0;
}