HDU 5317 RGCDQ(求一个区间素因子种类数的最大公约数)
原创
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思路:2*3*5*7*9*11*13=270270<1e6<2*3*5*7*9*11*13*17=4594590,所以素数的个数最多为7,用dp[i][j]表示前i个数,素因子个数为j的个数,最后各种条件判断一下就行
AC代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10;
bool isprime[maxn];
int f[maxn],dp[maxn][8];
void doprime()
{
int i,j;
memset(isprime,true,sizeof(isprime));
memset(f,0,sizeof(f));
memset(dp,0,sizeof(dp));
isprime[1] = false;
for(i=2; i<maxn; i++)
{
if(isprime[i])
{
f[i]++;
for(j=i*2; j<maxn; j+=i)//这里和埃拉托色尼筛法有点不同,不是从i*i开始循环的,因为要计算素数的个数,如f(6),在j=2时算一次,在j=3时算一次
{
isprime[j] = false;
f[j]++;
}
}
}
for(i=2; i<maxn; i++)
{
for(j=1; j<=7; j++)
{
dp[i][j] = dp[i-1][j];
}
dp[i][f[i]]++;
}
}
int main()
{
int t,l,r,i,temp[10];
doprime();
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&l,&r);
for(i=1; i<=7; i++)
{
temp[i] = dp[r][i] - dp[l-1][i];//注意后面是l-1,还是比较好理解的f(5)-f(2),包含的正好是3-5的
}
if(temp[7] >= 2)
printf("7\n");
else if(temp[6] >= 2)
printf("6\n");
else if(temp[5] >= 2)
printf("5\n");
else if(temp[4] >= 2)
printf("4\n");
else if(temp[3] >= 2)
printf("3\n");
else if(temp[6] && temp[3])
printf("3\n");
else if(temp[2] >= 2)
printf("2\n");
else if(temp[6] && temp[2])
printf("2\n");
else if(temp[4] && temp[2])
printf("2\n");
else
printf("1\n");
}
return 0;
}