无序数组中求解中位数

1. 问题： 从一个无序的数组中找出中位数

• 这个类似于topk的问题，可以跟topK问题一起解决

2. 解法：1.可以使用小顶堆，堆的大小为数组的一半，遍历一遍以后，输出堆顶元素即可。2.使用快排+二分，找一个基数，通过快排的方式将数组（长度为n）划分为两部分，如果恰好两部分的长度相等（=(n-1)/2,），则中位数就是当前基数，如果左边长度小于(n-1)/2,那中位数就在右侧。反之在左侧。

​​快排思想求解TOPK​​ 3. 代码：

public class One {

    public static  int getMid1(int[] nums,int k){
        int n= nums.length;
        int queueLength =k;
        Queue<Integer> queue = new PriorityQueue<>(new Comparator<Integer>() {
            @Override
            public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                return o1-o2;
            }
        });
        for (int i = 0; i <n ; i++) {
            if (queue.size()<queueLength){
                queue.add(nums[i]);
            }else {
                int temp =queue.peek();
                if (nums[i]>temp){
                    queue.poll();
                    queue.add(nums[i]);
                }
            }
        }
        return queue.peek();
    }

    public static void quickSort(int[] nums,int low ,int high){
        if (low>=high){
            return;
        }
        int temp = nums[low];
        int i=low;
        int j=high;
        while (i<j){
            while (i<j && nums[j]>=temp){
                j--;
            }
            if (i<j){
                nums[i]=nums[j];
                i++;
            }
            while (i<j && nums[i]<=temp){
                i++;
            }
            if (i<j){
                nums[j]=nums[i];
                j--;
            }
        }
        nums[i]=temp;
        quickSort(nums,low,i-1);
        quickSort(nums,i+1,high);
    }
    public static  int PartSort(int[] nums,int start ,int end){
       int left =start;
       int right =end;
       int temp = nums[left];
       while (left<right){
           while (left<right && nums[right]>=temp){
               right--;
           }
           if (left<right){
               nums[left]=nums[right];
               left++;
           }
           while (left<right && nums[left]<=temp){
               left++;
           }
           if (left<right){
               nums[right]= nums[left];
               right--;
           }
       }
        nums[left]=temp;
        return left;
    }
    public static int getMid2(int[] nums,int low ,int high ,int k){
         int p =PartSort(nums,low,high);
         if (k==p-low+1){
             return nums[p];
         }else if (k - 1 < p - low){//则第k大的元素在前半段
             return getMid2(nums,low,p-1,k);
         }else {
             return getMid2(nums, p+1, high, k-1+low-p);
         }
    }



    public static void main(String[] args) {

        int[] nums =new int[]{5,3,2,1,6,9,7,10,-1,-2,11};
        System.out.println(getMid2(nums,0, nums.length-1, (nums.length+1)/2));
        System.out.println(getMid1(nums,(nums.length+1)/2));

    }

}