BZOJ 2115([Wc2011] Xor-线性基求法)

2115: [Wc2011] Xor

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Description

Input

第一行包含两个整数N和 M， 表示该无向图中点的数目与边的数目。 接下来M 行描述 M 条边，每行三个整数Si，Ti ，Di，表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边。 图中可能有重边或自环。

Output

仅包含一个整数，表示最大的XOR和（十进制结果） 。

Sample Input

5 7
1 2 2
1 3 2
2 4 1
2 5 1
4 5 3
5 3 4
4 3 2

Sample Output

6

HINT

 

Source

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线性基。。。(经典?)应用

考虑所有路径。。。

实际上就是一条Xor一堆环

环在dfs中顺带求出。。。

得到[环的集合]

由于

A xor B=C

A xor C=B

所有把B换成C不影响结果。。。

让我们弄出所有线性基。。这样做的好处是最高位为1的只有1个

贪心Xor 吧....

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<cmath>
#include<cctype>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a))
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a))
#define MAXN (50000+10)
#define MAXM (2*100000+10)
int n,m;
int edge[MAXM],pre[MAXN]={0},next[MAXM]={0};
long long weight[MAXM],size=0;
void addedge(int u,int v,long long w)
{
  edge[++size]=v;
  weight[size]=w;
  next[size]=pre[u];
  pre[u]=size;
}
bool b[MAXN]={0};
long long d[MAXN]={0};
long long a[MAXN+MAXM],a_n=0;
void dfs(int x)
{
  b[x]=1;
  Forp(x)
  {
    int &v=edge[p];
    if (!b[v]) 
    {
      d[v]=d[x]^weight[p];
      dfs(v);
    }else a[++a_n]=d[x]^d[v]^weight[p];
  }
  //b[x]=0;
}
int gauss_lb()
{
  int k=1;
  ForD(i,64)
  {
    int t=0;
    Fork(j,k,a_n) if ((a[j]>>i-1)&1) t=j;
    if (!t) continue;
    swap(a[k],a[t]);
    Fork(j,k+1,a_n) if ((a[j]>>i-1)&1) a[j]^=a[k];
    k++;  
  }
  return --k;
}
int main()
{
//  freopen("bzoj2115.in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);
  scanf("%d%d",&n,&m);
  For(i,m)
  {
    int u,v;long long w;
    cin>>u>>v>>w;
    //cout<<u<<' '<<v<<' '<<w<<endl;
    addedge(u,v,w);addedge(v,u,w);
  }
  dfs(1);
  long long ans=d[n];
  int tot=gauss_lb();
  For(i,tot)
  {
    ans=max(ans,ans^a[i]);
  }
  cout<<ans<<endl;
  return 0;
}

最近装完CB和Linux后%lld不能用了啊杯具。。。