2438: [中山市选2011]游戏

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Description


一位冷血的杀手潜入 Na-wiat，并假装成平民。警察希望能在 N 个人里面，
查出谁是杀手。 
警察能够对每一个人进行查证，假如查证的对象是平民，他会告诉警察，他
认识的人， 谁是杀手， 谁是平民。 假如查证的对象是杀手， 杀手将会把警察干掉。 
现在警察掌握了每一个人认识谁。 
每一个人都有可能是杀手，可看作他们是杀手的概率是相同的。 
问：根据最优的情况，保证警察自身安全并知道谁是杀手的概率最大是多
少？


Input


第一行有两个整数 N,M。 
接下来有 M 行，每行两个整数 x,y，表示 x 认识 y（y 不一定认识 x,例如胡锦涛同志） 。


Output


仅包含一行一个实数，保留小数点后面 6 位，表示最大概率。


Sample Input


5 4
1 2
1 3
1 4
1 5


Sample Output


0.800000


HINT


警察只需要查证 1。假如1是杀手，警察就会被杀。假如 1不是杀手，他会告诉警

察 2,3,4,5 谁是杀手。而 1 是杀手的概率是 0.2,所以能知道谁是杀手但没被杀的概

率是0.8。

对于 100%的数据有 1≤N ≤  10 0000,0≤M ≤  30 0000


Source



有向图的Tarjen缩点。。。到点为止。。。

详情看代码。。。由于是有向图，可能有返非祖边（到其它子树），要注意特判、、、

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<ctime>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define Lson (x<<1)
#define Rson ((x<<1)+1)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a));
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
#define INF (2139062143)
#define F (100000007)
#define MAXN (600000+10)
#define MAXM (600000+10)
long long mul(long long a,long long b){return (a*b)%F;}
long long add(long long a,long long b){return (a+b)%F;}
long long sub(long long a,long long b){return (a-b+(a-b)/F*F+F)%F;}
typedef long long ll;
int n,m,edge[MAXM],next[MAXM]={0},pre[MAXN]={0},size=0;
void addedge(int u,int v)
{
  edge[++size]=v;
  next[size]=pre[u];
  pre[u]=size;
}
//void addedge2(int u,int v){addedge(u,v),addedge(v,u); }
bool b[MAXN]={0};
int dfs[MAXN],dis[MAXN]={0},s[MAXN]={0},tot=0,numk[MAXN]={0},h[MAXN]={0},kind=0,tim=0;
void tar(int x,int fa)
{
  dis[x]=dfs[x]=++tim;b[x]=1;s[++tot]=x;
  Forp(x)
  {
    int v=edge[p];
    if (!b[v]) tar(v,x),dfs[x]=min(dfs[x],dfs[v]);
    else if (!h[v]) dfs[x]=min(dfs[x],dis[v]); 
  }
  if (dfs[x]==dis[x])
  {
    ++kind;
    while (tot)
    {
      numk[h[s[tot]]=kind]++; 
      if (s[tot--]==x) break;
    }  
  }
  
}
int indegree[MAXN]={0};

int main()
{
//  freopen("bzoj2438.in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);
  scanf("%d%d",&n,&m);
  For(i,m)
  {
    int u,v;
    scanf("%d%d",&u,&v);
    addedge(u,v);
  }
  For(i,n) if (!b[i]) tar(i,0);
  For(x,n)
    Forp(x)
    {
      int v=edge[p];
      if (h[x]^h[v]) indegree[h[v]]++;
    }
    
  int ans=0,s1=0; //s1表示分量内大小为1的单独块 
  For(i,kind) if (!indegree[i]) {ans++;if (numk[i]==1) s1=1;}
  
  if (ans>1) ans-=s1;
  printf("%.6lf\n",1.000000-(double)ans/n);
  
   
//  For(i,kind) cout<<numk[i]<<' ';
  
  return 0;
}