BZOJ 1022([SHOI2008]小约翰的游戏John-无法操作者赢的nim)

桌子上有n堆石子，小约翰和他的哥哥轮流取石子，每个人取的时候，可以随意选择一堆石子，在这堆石子中取走任意多的石子，但不能一粒石子也不取，我们规定取到最后一粒石子的人算输。小约翰相当固执，他坚持认为先取的人有很大的优势，所以他总是先取石子，而他的哥哥就聪明多了，他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然，你应该先写一个程序，预测一下谁将获得游戏的胜利。

sg函数是无法操作者输，这题却是无法操作者赢。

不妨考虑一下情况

1. 每堆石子都是1个，个数为偶数时先手必胜（反之后手）
2. 有且只有1堆石子大于1个，先手必胜
3. 很多（至少2堆）石子大于一个，异或和为0时先手必败，否则必胜
   证：
   在情况3下，考虑如下策略：当异或和不为0时，一定将异或和取为0
   当异或和为0时，无论怎么取，都会使异或和不为0，
   这样胶着下去，直到在堆数刚好变到1堆的时刻，也就是情况2出现，
   显然情况2下，异或和 ≠0 ，于是此时异或和不为0的那一方获胜。
   证毕

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
#define
                        For(j,m-1) cout<<a[i][j]<<' ';\
                        cout<<a[i][m]<<endl; \
                        } 
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}
ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}
ll sub(ll a,ll b){return (a-b+llabs(a-b)/F*F+F)%F;}
void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
} 
int main()
{
//  freopen("bzoj1022.in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);

    int T=read();
    For(k,T) {
        int n=read(),t=0;
        bool b=0;
        For(i,n) {
            int p=read();
            if (p>1) b=1; else t^=p;
        }
        if (b||!t) puts("John"); else puts("Brother");
    }


    return 0;
}