C++算法：寻找两个正序数组的中位数

原创

闻缺陷则喜何志丹 2023-10-18 11:47:55 ©著作权

文章标签 算法 c++ 中位数数据结构与算法二分 文章分类 JavaScript 前端开发

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题目

寻找两个正序数组的中位数
给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的中位数。
算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。
示例 1：
输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2
示例 2：
输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

2023年3月13号的解法

class Solution {
 public:
 double findMedianSortedArrays(vector& nums1, vector& nums2) {
 const int Len = nums1.size() + nums2.size();
 const int iAvg1 = Rec(nums1.data(), nums1.data() + nums1.size(), nums2.data(), nums2.data() + nums2.size(), (Len - 1) / 2);
 if (Len & 1)
 {
 return iAvg1;
 }
 const int iAvg2 = Rec(nums1.data(), nums1.data() + nums1.size(), nums2.data(), nums2.data() + nums2.size(), (Len - 1) / 2+1);
 return (iAvg1 + iAvg2) / 2.0;
 }
 int Rec(int* b1, int* e1, int* b2, int* e2, int iFindIndex)
 {
 if (b1 == e1)
 {
 return b2[iFindIndex];
 }
 if (b2 == e2)
 {
 return b1[iFindIndex];
 }
 if (0 == iFindIndex)
 {
 return min(*b1, *b2);
 }
 int k = (iFindIndex + 1) / 2;
 const int index1 = min(k - 1,(int)( e1 - b1)-1);
 const int index2 = min(k - 1, (int)(e2 - b2 )- 1);
 if (b1[index1] < b2[index2])
 {
 return Rec(b1 + index1 + 1, e1, b2, e2, iFindIndex - index1 - 1);
 }
 return Rec(b1, e1, b2 + index2 + 1, e2, iFindIndex - index2 - 1);
 }
 };

2023年8月6号的解法

class Solution {
 public:
 double findMedianSortedArrays(vector& nums1, vector& nums2) {
 m_c = nums1.size() + nums2.size();
 m_iHalf = m_c / 2;
 int left = 0, r = min(m_iHalf, (int)nums1.size()) + 1;//左闭右开
 while (r > left + 1)
 {
 const auto mid = left + (r - left) / 2;
 const int leftLen2 = m_iHalf - mid;
 const int iRet = Cmp(mid, leftLen2, nums1, nums2);
 if (0 == iRet)
 {
 break;
 }
 else if (iRet < 0)
 {
 r = mid;
 }
 else
 {
 left = mid;
 }
 }
 if (m_dRet < 0 )
 {
 Cmp(left,m_iHalf-left,nums1,nums2);
 }
 return m_dRet;
 }
 int Cmp(int leftLen1, int leftLen2, const vector& nums1, const vector& nums2)
 {
 if (leftLen2 > nums2.size())
 {
 return 1;
 }
 int iLeftMax = INT_MIN;
 if (leftLen1 > 0)
 {
 iLeftMax = max(iLeftMax, nums1[leftLen1 - 1]);
 }
 if (leftLen2 > 0)
 {
 iLeftMax = max(iLeftMax, nums2[leftLen2 - 1]);
 }
 int iRightMin = INT_MAX;
 if (leftLen1 < nums1.size())
 {
 iRightMin = min(iRightMin, nums1[leftLen1]);
 }
 if (leftLen2 < nums2.size())
 {
 iRightMin = min(iRightMin, nums2[leftLen2]);
 }
 if (iLeftMax <= iRightMin)
 {
 if (1 & m_c)
 {
 m_dRet = iRightMin;
 }
 else
 {
 m_dRet = (iLeftMax + iRightMin) / 2.0;
 }
 return 0;
 }
 if ((leftLen1 > 0) && (nums1[leftLen1 - 1] > iRightMin))
 {
 return-1;
 }
 return 1;
 }
 double m_dRet=-1;
 int m_c;
 int m_iHalf;
 };