Beta分布：

Dirichlet Distribution_多项式

 

Dirichlet Distribution_多项式_02

 

二项式分布（Binomial distribution）：

Dirichlet Distribution_多项式_03

多项式分布：

Dirichlet Distribution_均匀分布_04

Beta分布：

Dirichlet Distribution_似然函数_05

Beta分布是二项式分布的共轭先验（conjugate prior）

Dirichlet Distribution_似然函数_06

 

Dirichlet Distribution:

Dirichlet Distribution_多项式_07

Dirichlet Distribution_似然函数_08

Dirichlet Distribution_均匀分布_09

Dirichlet Distribution_均匀分布_10

 

Dirichlet Distribution_均匀分布_11

Dirichlet Distribution_均匀分布_12

Dirichlet Distribution_均匀分布_13

Dirichlet Distribution_多项式_14

 

Dirichlet Distribution_多项式_15

 

 

共轭先验可以使得先验分布和后验分布的形式相同

 如果先验分布和似然函数可以使得先验分布和后验分布有相同的形式，那么就称先验分布与似然函数是共轭的

 

likelihood 似然函数

conjugate prior 共轭先验

posterior 后验

Dirichlet Distribution_多项式_16

Dirichlet Distribution_多项式_17

Dirichlet Distribution_均匀分布_18

Normal 

Dirichlet Distribution_似然函数_19

 均匀分布

Normal 

Dirichlet Distribution_似然函数_20

Normal 

Dirichlet Distribution_似然函数_21

 [Eqs. (​​30​​​)-(​​32​​)]

Binomial

Dirichlet Distribution_似然函数_22

 二项分布

Beta

Dirichlet Distribution_多项式_23

Beta

Dirichlet Distribution_均匀分布_24

Poisson

Dirichlet Distribution_均匀分布_25

 泊松分布

Gamma

Dirichlet Distribution_多项式_23

Gamma

Dirichlet Distribution_多项式_27

Multinomial 

Dirichlet Distribution_似然函数_28

 多项式分布

Dirichlet 

Dirichlet Distribution_均匀分布_29

 

Dirichlet 

Dirichlet Distribution_似然函数_30

黄世宇/Shiyu Huang's Personal Page：​​https://huangshiyu13.github.io/​​