剑指 Offer打卡 动态规划

1、斐波那契数列

/**
 * 求斐波那契数列的第 n 项，n <= 39。
 */
public class Solution {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(new Solution().Fibonacci(4));
    }

    public int Fibonacci(int n) {
        if (n <= 2) {
            return 1;
        }
        return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
    }

    public int Fibonacci2(int n) {
        if (n <= 2) {
            return 1;
        }
        int pre1 = 1, pre2 = 2, result = 3;
        for (int i = 3; i < n; i++) {
            result = pre1 + pre2;
            pre1 = pre2;
            pre2 = result;
        }
        return result;
    }
}

2、跳台阶

/**
 * 一只青蛙一次可以跳上 1 级台阶，也可以跳上 2 级。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
 *
 * @author maxinze
 */
public class Solution {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(new Solution().jumpFloor(5));
    }

    public int jumpFloor(int target) {
        if (target <= 2)
            return target;
        int pre1 = 1, pre2 = 2, result = 0;
        for (int i = 3; i < target; i++) {
            result = pre1 + pre2;
            pre1 = pre2;
            pre2 = result;
        }
        return result;
    }
}

3、连续子数组的最大和

public class Solution {
    public static void main(String[] args) {

    }

    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        int[] dp = new int[array.length];
        int max = array[0];
        dp[0] = array[0];
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            // 动态规划，状态转移方程，确定dp[i]的最大值
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + array[i], array[i]);
            // 每次比较，保存出现的最大值
            max = Math.max(max, dp[i]);
        }
        return max;
    }
}