Codeforces 399 B

​​传送门​​

题目大意

一个栈内初始有$n$个红色和蓝色的小球，请你按照以下规则进行操作
$1$.只要栈顶的小球是红色的，将其取出，直到栈顶的球是蓝色
$2$.然后将栈顶的蓝球变成红色
$3$.最后放入若干个蓝球直到栈中的球数为$n$
以上$3$步骤为一次操作 如栈中都是红色球，则操作停止，请问几次操作后停止 ainta出完题发现他自己不能$AC$所以想请你帮忙
$R$代表红色，$B$代表蓝色

思路

假设第i个球是蓝色，他变成红色对后面的蓝球没有影响
先做一遍模拟
1.将栈顶的所有红色球取出
2.将此时栈顶的蓝色球变成红色
3.用蓝色球填满空缺
可以发现：找到的第一个蓝球前的所有红球全变蓝了，而这个蓝球变成了红球
所以第i个蓝色球想出栈，等效于先走一步“x位置红，[1,i-1]位置蓝”，再让[1,i-1]依次出栈
$f(i)=f(1)+f(2)+f(3)+...+f(i-2)+f(i-1)+1$（$i$位置是蓝色球）
$f(i-1)=f(1)+f(2)+f(3)+...+f(i-3)+f(i-2)+1$
所以$f(i)=[f(i)+f(2)+...+f(n-2)+1]+f(i-1)$
即$f(i)=2*f(i-1)$
所以$ans=\sum_{if\ s[i]==B}(2^{i-1})$

代码

int n,st[51];
char a[51];
ll ans;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",a);
    for(int i=1;i<=n;i++)
       if(a[i-1]=='R')st[i]=1;
       else st[i]=2;  
    for(int i=1;i<=n;i++)if(st[i]==2)ans+=qpow(i);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}