CodeForces - 491B. New York Hotel(数学)

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题意：
给出你一个$n*m$的地方，其中a个人的家，b个饭店，让你求出a个人都从家出发到达一个饭店，需要的最长时间最小是多少且第几个饭店。
思路：
是一个分割找边界问题，如果以每个饭店（l,r）为原点的话那么就可以把整个$n*m$的地方分成四个象限。而应我们要求的最大值，也就是边角(x,y)表示家会成为我们要求的结果，

1. 对于第一象限最长时间是$x-l+y-r$
2. 对于第二象限最长时间是$l-x+y-r$
3. 对于第三象限最长时间是$l-x+r-y$
4. 对于第四象限最长时间是$x-l+r-y$
   说简单点就是横坐标差绝对值加上纵坐标差绝对值。之所以把他分开是因为这样会优化时间，只算边角就行。在化一下，结合一下，把家的放一起，把饭店的放一起

(1). 对于第一象限最长时间是$(x+y)+(-l-r)$
(2). 对于第二象限最长时间是$(-x+y)+(l-r)$
(3). 对于第三象限最长时间是$(-x-y)+(r+l)$
(4). 对于第四象限最长时间是$(x-y)+(-l+r)$
其实可以看出同一类型的(横纵符号是相反的这样才是距离)
通过上面的结合，我们就得到最远点一定在 这四个边角点，就先找出$(-l-r),(l-r),(-l+r),(l+r)$这四组的最大值找出来，然后再加上每个饭店对应的(x,y)求出这四个状态的最大值就是我们要找的那个点，然后再最小化就可以了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long sum,ans;
int x[50],y[50];
int main() {
    int n,m,l,r,u,v;
    cin>>u>>v;
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=4; i++) {
        x[i]=-1e9+7;
    }

    for(int i=1; i<=n; i++) {
        scanf("%d%d",&l,&r);
        x[1]=max(x[1],-l-r);///第一象限
        x[2]=max(x[2],l-r);///第二象限
        x[3]=max(x[3],l+r);///第三象限
        x[4]=max(x[4],-l+r);///第四象限
    }
    cin>>m;
    int ans=2e9+7,res;
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        scanf("%d%d",&l,&r);
        int sum=0;
        sum=max(sum,x[1]+l+r);///第一象限
        sum=max(sum,x[2]-l+r);///第二象限
        sum=max(sum,x[3]-l-r);///第三象限
        sum=max(sum,x[4]+l-r);///第四象限
        if(sum<ans) {
            ans=sum;
            res=i;
        }
    }
    cout<<ans<<endl<<res<<endl;
    return 0;
}