LDU20级新生排位赛第三场

LDU20级新生排位赛第三场

pick一波出题人：

A

B

C

D

E

F

G

H

IJ

A. 小明的火柴

出题人题解

思路：

无论是组成矩形还是组成正方形，所需要的都是两条一样的边，甚至可能更多。

所以用map记录一下出现的次数，如果%4==2的话，就是两条一样的边。如果%4 == 0的话，就是四条一样的边。

最后判断一下就可以了。

int main(){
    int n=read;
    map<int,int>mp;
    int cnt2=0,cnt4=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x=read;
        mp[x]++;
        if(mp[x]%4==2) cnt2++;
        if(mp[x]%4==0) cnt4++,cnt2--;
    }
    int m=read;
    while(m--){
        char op[4];
        cin>>op;
        int x=read;
        if(op[0]=='+'){
            mp[x]++;
            if(mp[x]%4==2) cnt2++;
            if(mp[x]%4==0) cnt4++,cnt2--;
        }
        else{
            mp[x]--;
            if(mp[x]%4==1) cnt2--;
            if(mp[x]%4==3) cnt4--,cnt2++;
        }
        //cout<<cnt2<<" "<<cnt4<<endl;
        if(cnt4>=2) puts("YES");
        else if(cnt4==1&&cnt2>=2) puts("YES");
        else puts("NO");

    }
    return 0;
}

B. Fox的阶乘

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define
const int maxn=1e5+7;
int a[maxn];
int main()
{
    int n;
    int cnt=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]%5==0)
        {
            while(a[i]%5==0)
            {
                a[i]/=5;
                cnt++;
            }
        }
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]%2==0)
        {
            while(a[i]%2==0&&cnt>0)
            {
                a[i]/=2;
                cnt--;
            }
        }
    }
    int sum=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sum=(sum*a[i])%10;
     }

    cout<<sum<<endl;
}

C. 如何优雅的筛筛筛

typedef long long ll;
const int N = 1e6 + 10;

int cnt;
int f[N];
bool vis[N];
int prime[N];

void init(const int n) {
  f[1] = 1;
  for (int i = 2; i <= n; i++) {
    if (!vis[i]) {
      f[i] = i;
      prime[++cnt] = i;
    }
    for (int j = 1; j <= cnt && i <= n / prime[j]; j++) {
      vis[i * prime[j]] = 1;
      if (i % prime[j] == 0) {
        f[i * prime[j]] = f[i];
        break;
      }
      f[i * prime[j]] = f[i] * f[prime[j]];
    }
  }
}

int main() {

  init(1e6);

  int n; scanf("%d", &n);

  for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", f[i]);
  return 0;
}

D. 如何优雅的写代码

暴力能过，字典树也可以。

E. 小明同学喜欢的数

出题人题解

我的题解

F. 最简单的签到题

单点修改，区间求和。

树状数组or线段树。

G. 生日聚会

出题人题解

double cnt,sum,ans;
int main() 
{
  double n;
  cin>>n;
  ans=1.0;
  cnt=1.0;
  while(ans>=0.5000)
  {
    ans*=(1-cnt/n);
    cnt++;
  }
  cout<<cnt-1<<endl;
  return 0;
}

H. 光签题

思路：

考虑每个点的贡献，假设该点的度数为x，那么该点的贡献为x*(x-1)/2。

度数为x说明和该点相邻的点有x个，从这x点中任选两个都是满足题意的，根据组合数学原理可知答案。

代码：

int n;
int in[maxn];
int main(){
  scanf("%d",&n);
  int a,b;
  for(int i=1;i<n;i++){
    scanf("%d%d",&a,&b);
    in[a]++;
    in[b]++;
  }
  ll ans=0;
  for(int i=1;i<=n;i++){
    ans+=(in[i]*(in[i]-1))/2;
  }
  printf("%lld\n",ans);
}

I. Cutele’s 01 strings

出题人题解

J. 许个愿吧！

出题人题解