upc 2021秋组队训练赛第二场

问题 A: Three-Axis Views

给出一个立方体的三个视图，问这样的立方体是否存在。

最初的思路是通过图$1,2$的$z$坐标确定出$(x,y)$，看这样的$(x,y)$在图$3$里是否也存在。

但是应该对$x$坐标确定的$(y,z)$和$y$坐标确定的$(x,z)$也做相同的检查。

int n;
int mp[4][110][110];
char s[110];
int b[4][110][110];
int las[110][110][110];
 
int main(){
    n=read;
    rep(i,0,2){
        for(int j=1,t=n;j<=n;j++,t--){
            cin>>s+1;
            for(int k=1;k<=n;k++){
                if(s[k]=='1'){
                    mp[i][k][t]=1;
                }
            }           
        }
    }
    rep(i,1,n) rep(j,1,n) rep(k,1,n)
        if(mp[0][j][k]&&mp[1][k][i]&&mp[2][i][j])
            b[0][j][k]=b[1][k][i]=b[2][i][j]=1;
    rep(i,0,2) rep(j,1,n) rep(k,1,n){
        if(b[i][j][k]!=mp[i][j][k]){
            cout<<"No";return 0;
        }
    }
    cout<<"Yes";
     
     
     
    return 0;
}

B: Secrets of Legendary Treasure

题意：
给出一个长度为$n$的序列$a$和长度为$m$的序列$b$。其中$a,b$里非$0$的位置要填充上$[1,n+m]$的整数，并且每个数只能够出现一次。输出方案数。
思路：
记录下序列$a,b$里非$0$位的数值和位置，每次取最小的，将中间的一段填上数。
注意：
每次填数的时候从$1$开始，填未被填过的数并且填的数的大小也合法
如果序列的最后一个位置是$0$的话，要再记录一下$n+1$或$m+1$的位置

const int maxn=2e5+100,inf=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-5;
 
int n,m,a[maxn],b[maxn];
bool vis[maxn];
vector<PII>pa,pb;
int main(){
 
    n=read,m=read;
    rep(i,1,n){
        int x=read;
        a[i]=x;
        if(x!=0) pa.push_back({x,i});
        vis[x]=1;
    }
    if(a[n]==0) pa.push_back({n+m+1,n+1});
    rep(i,1,m){
        int x=read;
        b[i]=x;
        if(x!=0) pb.push_back({x,i});
        vis[x]=1;
    }
    if(b[m]==0) pb.push_back({n+m+1,m+1});
    int now=1,cnta=0,cntb=0,ta=0,tb=0,lasta=1,lastb=1;
    while(ta<pa.size()||tb<pb.size()){
        int nowa=1e9,nowb=1e9;
        if(ta<pa.size()) nowa=pa[ta].first;
        if(tb<pb.size()) nowb=pb[tb].first;
        now=1;
        if(nowa<nowb){
            for(int i=lasta;i<=pa[ta].second-1;i++){
                while(vis[now]||now<cnta) now++;
                a[i]=now;vis[now]=1;
            }
            a[pa[ta].second]=nowa;vis[nowa]=1;
            lasta=pa[ta].second+1;
            cnta=pa[ta].first;
            ta++;
        }
        else{
            for(int i=lastb;i<=pb[tb].second-1;i++){
                while(vis[now]||now<cntb) now++;
                b[i]=now;vis[now]=1;
            }
            b[pb[tb].second]=nowb;vis[nowb]=1;
            lastb=pb[tb].second+1;
            cntb=pb[tb].first;
            tb++;
        }   
    }
    rep(i,1,n) cout<<a[i]<<" ";
    puts("");
    rep(i,1,m) cout<<b[i]<<" ";
     
     
     
    return 0;
}