做题总结——连续更

星星之火，可以燎原

rush

1. 关于保留小数取整方面的问题：

 ①floor函数向下舍入为最接近的整数：-2.1，-2.9——>-3
 3.1,3.9——>3
 ②ceil函数向上取整为最接近的整数：-2.1，-2.9——>-2
 3.1,3.0——>4
 ③对浮点数的四舍五入 12.5——>13
 12.4——>12

2. Windows 模拟文件读入结束

ctrl + Z 可以模拟文件输入的结束即EOF

3. 字符串读取

对于字符串的情况，尤其是要读取空格，可以使用getline读取一整行。注意是不是应该加上getchar吸收换行。含有空格的字符串输出可以用gets(),自带换行

4. 很多题目需要用到初始化，我常用的有三种：

 ①memset(数组名首地址，想要初始化的值，sizeof 初始化的范围)
 例如memset(num,0,sizeof(num));注意只能是初始化成-1，0，0x3f3f3f3f,0x3f3f   其余的十六进制没有试过
 ②fill(数组名首地址,初始化的范围，初始化的值);
 例如：fill(a,a+10,0);这个函数可以初始化成为任一值
 ③最最最保险的方法莫过于for循环，相对于以上两种方法估计还不会导致超时！！！==有的题目多组输入会因为每次进行初始化，消耗的时间会很长导致超时==

5. 半径为 r 的圆内整点

个数为1+4 * r+4 * ∑ ^r_i=1sqrt(r * r - i * i)

6. m*n的矩形中正方形的个数，0<=n,m<=1000

ans=0;
for(int i=1;i<=min(n,m);i++)
  ans+=(n-i+1)*(m-i+1);

7. 氧气优化 & 臭氧优化

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")

8. a 年到 b 年的闰年的数量

（b/4-(a-1)/4)-(b/100-(a-1)/100)+(b/400-(a-1)/400)

9. 在堆内定义优先队列时，尤其是小根堆要注意！：

priority_queue <int ,vector<int> ,greater<int> 这里要加上空格> que;
两个>>在一起是位右移运算

10. 在堆内定义变量时，不要定义y1 不知道为什么会报编译错误，很多平台多这样比如洛谷

比较正式的解读：​​传送门​​ 不方便跳转可以直接看图：图片是上面那篇博客的

11. 矩阵种固定两点，所在直线整数点的个数

2020.6.1更
以A,B两点为端点的直线，经过两点间整数点的个数
A(x1,y1) B(x2,y2)
xx=abs(x1-x2);
yy=abs(y1-y2);
ans=gcd(xx,yy)+1;
ans包括A B两点

12. 求下（上）一个排列

2020.7.7更
​​​原文链接​​​ STL中有关于全排列的函数：
1）next_permutation：求下一个排列组合

a.函数模板：next_permutation(arr, arr+size);
b.参数说明：
　　arr： 数组名
　　size：数组元素个数
c.函数功能： 返回值为bool类型，当当前序列不存在下一个排列时，函数返回false，否则返回true，排列好的数在数组中存储

d.注意：在使用前需要对欲排列数组按升序排序，否则只能找出该序列之后的全排列数。
　　　　比如，如果数组num初始化为2,3,1，那么输出就变为了：{2 3 1} {3 1 2} {3 2 1}

2）prev_permutation：求上一个排列组合

13. 2020.7.15更新

  忠告：
      1.cout比printf,putchar(),puts(),以及自己编写的输出函数要耗时更长(尤其是循环里的输出)
      2.cin类比1.,比scanf getline(), gets(),getchar(),以及自己写的输入函数等耗时更长 (尤其是循环里的输如)
      3.位运算比乘除运算符要快

14. Linux | Windows换行的不同

2020.7.17更

遇见图片上这种输入的时候，应该选用如下的输入方式：

cin>>n;

getchar();

getchar();

getline(cin,string);

Linux环境中的换行和win环境下的换行是不同的，当在acwing上测试代码的时候，不会出现正确的输出，而在win环境中测试以上样例的时候，得到的正是正确的输出，而判题姬是Linux环境的，所以容易被编译器演，所以一定要注意这种类型的输入。

15. double | long double | __int128

2020.8.15更

小细节：

%lf-----double

%Lf------long double

__int128占用 16个字节

16. n个点构成多少种树

2020.8.17更
n个点可以构成的不同的树有 n^(n-2)种

17. long long和double之间的范围大小和精度损失问题

2020.8.30更
long long 和double 在上面来看都是八个字节，每个字节是八位总共有64位，但是考虑到double 后面还有符号位，所以，对于整数部分，long long 是要比double要大一点的；附上​​​大佬博客​​

18. ull 自然溢出问题

(2020.9.16更)
在C++中，对于数据过大会发生溢出这种情况，导致得到负值或者是其他相差很大的数，但是用unsigned long long的时候，如果溢出，会发生自然溢出现象，如果所存储的数据范围大于 2⁶⁴ -1 ，会自动 取余 2⁶⁴ -1;

19. C++ string查找是否存在某子串

(2020.9.27 更)
在C++中string的使用字符的子串的查找string.find() 与 string::npos
如果在一个字符串如

string s = "abcdefghijklmnopqrst";

如若查找子串 “ghi”
则要使用

s.find("ghi");

如若查找到，则返回的结果是所要查找的子串的第一个字母在主串中的下标
如若没有查找到，则是一个很大的数，所以说，如果想要如果要判断这个字符串是否在主串中出现的情况，则要使用

if(s.find("ghi") != string::npos)

用法实例：

20 . 比较特殊的多组输入

(2020.10.2更)

如果要连续输入若干个数，而且这些数中可能会有很多个空格或者是换行，比如：

这时应该使用

while(scanf("%d",&a[t])==1){
  
}

21. C++ string 的%s输出

（2020.10.4更）

很多时候在写代码的时候会用到string这种东西，但是却只能够用cout进行输出（如果强制使用printf输出会导致乱码），这就有可能被卡掉，而导致超时，无意之中看见了大神的代码

发现string中有一个函数 c_str可以转换为用printf进行输出，瞬间感觉舒服了

具体使用方法如下：

:

22 . STL内存消耗问题

2020.10.6更

在做题的时候无缘无故的发现被卡了内存超限，然后在codeforces上叫了一下发现没问题，然后去找题目的内存限制，发现Codeforces上面的内存设置的大小是 512M，然后发现UPC平台上是128M，又改了一下代码，将用C++STL 中的map容器计数换位普通的数组之后，就很神奇的通过了这道题，后来去网上百度了一下map容器的内存问题，具体可见：

​​知乎大神的回答​​​​CSDN某大神的回答​​

发现map的内存消耗确实是个问题

这样来说能不用STL就不用叭

从容的看了看内存消耗，发现

差距过大！！！！！

22. 有关scanf()函数 返回值

2020.10.24更
有关scanf()函数 返回值的问题，比如要输入两个数a,b
如果a和b都被成功读入，那么scanf的返回值就是2，如果只有a被成功读入，返回值为1，如果a和b都未被成功读入，返回值为0，如果遇到错误或遇到end of file，返回值为EOF。（经常用在多组输入里面）
所以说scanf返回的就是已经读入的数的个数

23. 有关lower_bound()进行查找的格式

2020.12.04 更新
有关lower_bound()进行查找的时候，格式如下：

int ans =lower_bound(A,B,C) - firstpos;

其中，A是起始点，B是终止点，C是要查找的数，firstpos顾名思义就是首地址
用来查找第一个大于等于C的数对应的下标
具体的方法如下：

int ret = lower_bound(dp+1,dp+1+n,0x3f3f3f3f) - (dp + 1);

上面的式子对应的数据及结果便是

int ret = lower_bound(dp+1,dp+1+n,0x3f3f3f3f) - (dp + 1);
printf("%d\n",ret);
for(itn i = 1;i<=n;i++) cout <<dp[i] << ' ';
puts("");

一共六个数，第一个大于等于0x3f3f3f3f的数的后一个数是5,在下标为3的位置，所以最终的结果就是3

有关lower_bound()查找的时候，返回的是数组的下标，查找的区间（按照上面的例子来说）是从 [dp +1 ,dp + 1 + n)，

这个区间是左闭右开

24. 数据范围与复杂度关系

2021-4-5更新

​​原文网址​​

510⁵ n * sqrt(n)
1e6 ~ 5e6 n * log
1e7 nlog -> TLE,要O(n)

6000 * 6000 * [1,16]常数可以接受

7000 * 7000 -> n^2

500 * 500 * 500 ->n ³

25 随机化

2021.8.20更新

mt19937_64 rnd(time(NULL));
for(int i=1; i<=10; i++) cout << rnd() <<endl;//随机产生一个数
uniform_int_distribution<int>ran(1,20);//生成1-20之间的整数
for(int i=1; i<=10; i++) {
  cout << ran(rnd)<< endl;//随机选取生成的区间内的数
}

26. 浮点数转换为分式

2021-10-12更新
先只是考虑小数点后的部分：
对于一个浮点数$0.abcdef$，假如它的循环节长度为6，即循环节为$abcdef$，那么可以将其转换为
$abcdef/999999$，循环节的长度是多少，就除以一个长度为多少的每位为9的数
假如小数点后面的数字不全属于循环节的部分，那么说我们就可以将不属于循环节的部分挪到整数部分，然后最终再把结果除一下即可
比方说：
$0.987654321$ 循环节长度为9 转换为分式就是$987654321/999999999$
如果对于$6.987654321$来讲，就是$(6*999999999+987654321)/999999999$
而对于
$123.456$且循环节长度为2的情况，我们应该：
$1234 * 99 + 56 / 99 / 10$ => $\ \ \ \ \ \ \ 1234 * 99 + 56 / 990$