【哈夫曼树】合并果子（priority_queue）

原创

wx62cea850b9e28 2022-07-14 10:52:39 ©著作权

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1.题目

大概：合并一堆质量不同的果子，使得树的带权路径长度WPL最小。
输入
包括两行，第一行是一个整数n（1 <= n <= 300000），表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai（1 <= ai <= 100000）是第i种果子的数目。
3
1 2 9

输出
包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于263。
15

2.思路

哈夫曼树的构建思想：反复选择2个最小的元素，合并，直到只剩下一个元素。
一般可使用优先队列（其实就是堆结构）。
初始将果堆的质量压入优先队列即priority_queue（此处为小顶堆），之后每次从优先队列顶部取出2个最小的数，将它们相加并重新压入优先队列（需要在外部定义一个变量ans，将相加的结果累加），重复直到优先队列只剩下一个数——得到消耗的最小体力ans。

注意：使用priority_queue的greater参数则要加上头文件< functional>，但如果第三个参数是less则不用加这个头文件，另外并且注意第三个参数> >之间有个空格。

3.完整代码

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<functional>
using namespace std;

//代表小顶堆的优先队列
priority_queue<long long,vector<long,long>,greater<long long> >q;

int main(){
  int n;
  long long temp,x,y,ans=0;
  scanf("%d",&n);
  for(int i=0;i<n;i++){
    scanf("%lld",&temp);  
    q.push(temp);//将初始重量压入优先队列
  }
  while(q.size()>1){//只要优先队列中至少有2个元素
    x=q.top();
    q.pop();
    y=q.top();
    q.pop();
    q.push(x+y);//取出堆顶的2个元素，求和后压入优先队列
    ans+=(x+y);//累计求和的结果
  }
  printf("%lld\n",ans);//ans为消耗的最小体力
  system("pause");
}