【LeetCode496】下一个更大元素 I（单调栈）

一、题目

提示：

• 1 <= nums1.length <= nums2.length <= 1000
• 0 <= nums1[i], nums2[i] <= 104
• nums1和nums2中所有整数 互不相同
• nums1 中的所有整数同样出现在 nums2 中

进阶：你可以设计一个时间复杂度为 O(nums1.length + nums2.length) 的解决方案吗？

二、思路

单调栈就是用于解决 Next Greater Number 问题。

单调栈模板如下，首先下面版本的前提条件（可灵活改动）是找出​​nums​​​数组中每个元素，对应的右边的第一个更大的元素值。我们利用一个辅助栈​​stack​​​，从​​nums​​数组的最右边开始倒着遍历：

（1）每遍历到当前的元素A，将其和栈顶元素值比较大小，如果栈顶元素值小（矮子去掉）则pop掉，直到出现一个比A大的栈顶元素B；
（2）B即当前元素的res值。
（3）将A入栈，循环以上操作。

vector<int> nextGreaterElement(vector<int>& nums) {
    vector<int> res(nums.size()); // 存放答案的数组
    stack<int> s;
    // 倒着往栈里放
    for (int i = nums.size() - 1; i >= 0; i--) {
        // 判定个子高矮
        while (!s.empty() && s.top() <= nums[i]) {
            // 矮个起开，反正也被挡着了。。。
            s.pop();
        }
        // nums[i] 身后的 next great number
        res[i] = s.empty() ? -1 : s.top();
        // 
        s.push(nums[i]);
    }
    return res;
}

时间复杂度分析：虽然for内嵌套while循环，但是时间复杂度不是$O(n^2)$，而是$O(n)$，因为从整理看，n个元素每个元素都被push入栈一次，最多也会被pop出栈一次，总体计算规模和元素个数n成正比。

而本题就可以直接对​​nums2​​​用单调栈模板，因为​​nums1​​​是​​nums2​​​的子集，去后者得到的答案里找就行。
具体的找法：​​​nums2​​​每个元素的答案都记录在​​res1​​​里，为了方便​​nums1​​直接获取，借助一个哈希表map。

三、代码

方法一：暴力两层for循环（显然时间效率很低）。

class Solution {
public:
    vector<int> nextGreaterElement(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        vector<int>ans;
        bool flag = false;
        for(int i = 0; i < nums1.size(); i++){
            int num = nums1[i];
            for(int j = 0; j < nums2.size(); j++){
                if(nums2[j] == num){
                    flag = true;
                    //continue;
                }
                if(flag && nums2[j] > num){
                    ans.push_back(nums2[j]);
                    break;
                }else if(j == nums2.size()-1 && nums2[j] <= num){
                    ans.push_back(-1);
                    break;
                }
            }
            num = 0;
            flag = false;
        }
        return ans;
    }
};

方法二：单调栈

class Solution {
public:
    vector<int> nextGreaterElement(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        vector<int> res1(nums2.size());
        vector<int> res2;
        map<int, int>mp;
        stack<int>s;
        for(int i = nums2.size() - 1; i >= 0; i--){
            while(!s.empty() && s.top() <= nums2[i]){
                //把矮个子全部去掉
                s.pop();
            }
            res1[i] = s.empty()? -1: s.top();
            mp.insert(make_pair(nums2[i], res1[i]));
            s.push(nums2[i]);
        }
        for(int j = 0; j < nums1.size(); j++){
            res2.push_back(mp[nums1[j]]);
        }
        return res2;
    }
};