【控制】匹配不确定与非匹配不确定（10）

匹配与非匹配

在控制理论中的不确定性可以分为两类。

第一类：匹配不确定。当控制输入可以克服不确定性时，系统就是在匹配条件下的，或者看网上有人说不确定性是在控制矩阵B所张成的空间中；

第二类：非匹配不确定。当控制输入不在控制输入下时，系统就是在不匹配条件下的，不能通过控制量的设计来抵消其影响。

举例说明

形如1：

$\begin{cases} \dot{x_1}=f_1(x_1)+x_2 \\ \dot{x_2}=f_1(x_1,x_2)\theta +bu\\ \dot{y}=x_1 \end{cases}$

这样的系统就是匹配条件下的系统，控制输入可以克服不确定量所带来的影响，因而我们能通过自适应反步控制设计，计出控制器和参数更新率。

形如2：

$\begin{cases} \dot{x_1}=f_1(x_1)\theta+x_2 \\ \dot{x_2}=u\\ \dot{y}=x_1 \end{cases}$

这样的系统就是非匹配条件下的系统，控制输入无法直接抵消不确定量所带来的影响。需要利用反步设计、鲁棒控制等其他方法来设计控制器。

参考来源：

1.匹配与非匹配的说明.ADi的杂货空间。2023-04-05

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