算法打卡第十七天,今天你刷题了吗
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LeetCode刷题day17_子树

​​700. 二叉搜索树中的搜索​​

给定二叉搜索树（BST）的根节点和一个值。 你需要在BST中找到节点值等于给定值的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 NULL。

例如，

给定二叉搜索树:

        4
       / \
      2   7
     / \
    1   3

和值: 2
你应该返回如下子树:

      2     
     / \   
    1   3

方法一:递归

TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
  //确定结束条件:root为null,或者root->val ==val;
  //否则,根据val和 root->val的大小情况,决定是向左进行搜索还是向右进行搜索.
  if(root==NULL||root->val==val) {
    return root;
  }
  if(root->val > val) {
    return searchBST(root->left,val);//找到之后需要进行返回,所以得有return
  }
  if(root->val < val) {
    return searchBST(root->right,val);
  }
  return NULL;//为啥这里一定要返回NULL呢,感觉没必要吧...
}

方法二迭代

TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
  while(root!=NULL) {
    if(root->val > val) {
      return searchBST(root->left,val);//找到之后需要进行返回,所以得有return
    } else if(root->val < val) {
      return searchBST(root->right,val);
    } else {
      return root;
    }
  }
  return NULL;
}

​​701. 二叉搜索树中的插入操作​​

给定二叉搜索树（BST）的根节点和要插入树中的值，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证 ，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。

注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回 任意有效的结果 。

示例 1：

LeetCode刷题day17_算法_02

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出：[4,2,7,1,3,5]

解释：另一个满足题目要求可以通过的树是：

LeetCode刷题day17_职场和发展_03

示例 2：

输入：root = [40,20,60,10,30,50,70], val = 25
输出：[40,20,60,10,30,50,70,null,null,25]

示例 3：

输入：root = [4,2,7,1,3,null,null,null,null,null,null], val = 5
输出：[4,2,7,1,3,5]

方法一递归法:

//递归法
TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
  //当该节点为空,说明可以在此处插入节点了.创建节点,存入值,并返回.
  if(root==NULL){
    TreeNode* node = new TreeNode(val);
    return node;
  }
  if(root->val > val){//每次接收传 返回的节点指针..
    root->left = insertIntoBST(root->left,val);
  }
  if(root->val < val){
    root->right = insertIntoBST(root->right,val);
  }
  return root;//如果等于,则不做插入,直接返回...
}

方法二:无返回值的递归法

TreeNode* parent;
void  traversal(TreeNode* cur,int val) {
  if(cur==NULL) { //此处可以插入val
    TreeNode* node = new TreeNode(val);
    //根据当前值和上一个节点的值的大小,来决定插入左子树,还是右子树
    if(parent->val > val) {
      parent->left = node;
    } else {
      parent->right = node;
    }
    return;
  }
  parent = cur;//parent进行更新
  if(val < cur->val) {
    traversal(cur->left,val);
  }
  if(val > cur->val) {
    traversal(cur->right,val);
  }
  return;


}


//无返回值的递归法
TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
  if(root==NULL) {
    root = new TreeNode(val);
  }
  parent = new TreeNode(val);//把当前节点存一份,当成前一个节点....
  traversal(root,val);
  return root;
}

方法三:迭代法

//迭代
TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {
  if(root==NULL) {
    root = new TreeNode(val);
  }
  TreeNode* parent = new TreeNode(val);
  TreeNode* cur = root;
  while(cur!=NULL) {
    //更新parent 这个一定要放在while的最前面,因为后面cur就会被更新了.
    parent = cur;
    if(val < cur->val) {
      cur = cur->left;
    } else if(val > cur->val) {
      cur = cur->right;
    } else { //如果相等,则说明val节点已经存在,则直接返回该树.
      return root;
    }
  }
  //将val节点插入到parent上
  TreeNode* node = new TreeNode(val);
  //根据当前值和上一个节点的值的大小,来决定插入左子树,还是右子树
  if(parent->val > val) {
    parent->left = node;
  } else {
    parent->right = node;
  }
  return root;
}

LeetCode刷题day17_子树_04

​​98. 验证二叉搜索树​​

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效 二叉搜索树定义如下：

节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1：

输入：root = [2,1,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4

参考代码

//中序遍历二叉搜索树,遍历的结果一定是从小到大的. 
long pre = LONG_MIN;
bool isValidBST(TreeNode* root) {
  if(root==NULL){
    return true;
  }
  //访问左子树 
  if(!isValidBST(root->left)){
    return false;
  } 
  //访问当前节点
  if(root->val<=pre){
    return false;
  }
  pre = root->val;//更新pre 
  
  //访问右子树 
  return isValidBST(root->right);
  
}

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LeetCode刷题day17_算法_05