[国家集训队]墨墨的等式 [思维+最短路]

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我们发现如果x 可以去到, 那么(x+ki) 也可以去到, 对答案的贡献就是 (R-x)/i + 1

于是我们选出最小的Min , i 向 (i + a[j]) % Min 减一条权值为a[i]的边, 然后跑最短路

每个点i的最短路表示到达模Min 与i这个状态的最小x, 然后统计答案

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#include<bits/stdc++.h>
#define N 500050
#define M 6000050
#define inf 0x3fffffff
#define longinf 1000000000000000 
#define LL long long
using namespace std;
int first[N],next[M],to[M],w[M],tot;
void add(int x,int y,int z){next[++tot]=first[x],first[x]=tot,to[tot]=y,w[tot]=z;}
int n,a[N],Min=inf; LL l,r,dis[N],ans;
void dijsktra(){
  for(int i=0;i<=Min;i++) dis[i] = longinf;
  priority_queue<pair<LL,int> >q; 
  q.push(make_pair(0,0)); dis[0] = 0ll; 
  while(!q.empty()){
    int x = q.top().second; q.pop();
    for(int i=first[x];i;i=next[i]){
      int t=to[i]; 
      if(dis[t] > dis[x] + (LL)w[i]){
        dis[t] = dis[x] + (LL)w[i];
        q.push(make_pair(-dis[t], t));
      } 
    }
  }
}
int main(){
  scanf("%d%lld%lld",&n,&l,&r);
  for(int i=1;i<=n;i++){
    scanf("%d",&a[i]); 
    if(a[i] == 0) --n, --i;
    Min = min(Min, a[i]);
  }
  for(int i=0;i<Min;i++){
    for(int j=1;j<=n;j++){
      if(a[j] == Min) continue;
      add(i, (a[j] + i) % Min, a[j]);
    }
  } dijsktra();
  for(int i=0;i<Min;i++){
    LL x = dis[i];
    if(l-1 >= x) ans -= (l-x-1) / (LL)Min + 1ll;
    if(r >= x) ans += (r-x) / (LL)Min + 1ll;
  } printf("%lld",ans); return 0;
}